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若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,B>o)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的离

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 07:14:53
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,B>o)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的离心率是
A.根号5 B.根号6/2 C.2 D.2*(根号3)/3
若双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,B>o)的一个焦点到一条渐近线的距离等于焦距的1/4,则该双曲线的离
(c,0)到y=bx/a,即bx-ay=0距离=|bc-0|/√(b²+a²)=bc/c=b
所以b=1/4*2c=c/2
平方
4b²=c²
4(c²-a²)=0
3c²=4a²
c²/a²=4/3
e=c/a=2√3/3