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已知椭圆对称轴在坐标轴上

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:29:45
已知椭圆对称轴在坐标轴上
短轴的一个断点于两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是根号3,求这个椭圆方程
已知椭圆对称轴在坐标轴上
因为短轴的一个端点于两个焦点构成一个正三角形.
所以b=(根号3)c,b^2=3c^2,a^2-c^2=3c^2,a^2=4c^2,a=2c
因为焦点到椭圆上的点的最短距离是根号3
所以a-c=3,a=6,c=3,a^2=36,c^2=9,b^2=27
所以这个椭圆方程是x^2/36+y^2/27=1或x^2/27+y^2/36=1