已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>c)上的一点,F1F2为椭圆的两焦点,若PF1垂直

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 03:53:35

已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>c)上的一点,F1F2为椭圆的两焦点,若PF1垂直PF2
1,求椭圆的标准方程 2求三角形PF1F2的面积

设F1(-c,0) F2(c,0)
PF1垂直PF2
向量PF1=(-c-3,-4) 向量PF2=(c-3,-4)
向量PF1* 向量PF2=0
所以9-c^2+16=0 c^2=25 c=5
P满足椭圆方程
9/a^2+16/b^2=1
a^2-b^2=25
解得 b^2=20 a^2=45
1,椭圆的标准方程 x^2/45+y^2/20=1
2.三角形PF1F2的面积=1/2*|F1F2|*4=20
再问： a^2-b^2=25 解得 b^2=20 这步没看懂,a^2怎么得的
再答：解方程组 9/a^2+16/b^2=1 a^2-b^2=25 a^2=25+b^2 代入 9/(25+b^2)+16/b^2=1 去分母 9b^2+25*16+16b^2=b^4+25b^2 b^4=400 b^2=20

已知点p(3.4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>c)上的一点,F1F2为椭圆的两焦点,若PF1垂直点p(3,4)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上的一点,f1,f2为椭圆的两焦点,若pf1垂直pf2.1）椭圆的已知F1,F2是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向已知点P(3,4)是椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的一点,F1,F2为椭圆的两焦点,若向量PF1 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a,b>0)的两个焦点F1,F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,|PF1| 已知F1F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2的左右焦点,点P在椭圆上,且∠F1PF=π/2,记PF1与轴的交点为Q, 已知P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1F2为椭圆的焦点,求|PF1|X|PF2|的最大值已知F1 F2是椭圆C:X^2/a^2 y^2/b^2=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且PF1⊥PF2. 已知F1F2是椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2（a>b>0）的焦点,p是椭圆上任意一点,过焦点已知p是以f1f2为焦点的椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1向量PF1*PF2=3,tan角椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,而且PF1*PF2=0,则该椭圆离心率的取值已知椭圆的两焦点为F1(-1,0),F2(1,0),P为椭圆上的一点,且有2|F1F2|=|PF1|+|PF2|求椭圆的