函数满足f(x+2)=f(-x),f(x+2)=1/f(x)的周期为4,为什么?还有 f(x+a)=f(-x+a)的对称

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 12:50:20

函数满足f(x+2)=f(-x),f(x+2)=1/f(x)的周期为4,为什么?还有 f(x+a)=f(-x+a)的对称轴为

1、若函数f(x)满足f(x＋a)=f(－x＋a),则函数f(x)的对称轴是x=a
2、f(x＋2)=f(－x)、f(x＋2)=1/f(x)
【这个题目不对吧?】
再问：请问那么是不是f(x＋a)=f(－x)的对称轴是什么？其实我不太理解呢。。啊！前面那个是-f(x)，即f(x＋2)=-f(x)，后面那个是一样的啊它题目是问有什么转化思路
再答： 1、若函数f(x)满足f(x＋a)=f(－x＋b) 你想啊，x＋a与－x＋b只有相加才出现常数，此时应该是：函数f(x)的对称轴是x=[(x＋a)＋(－x＋b)]/2=(a＋b)/2 2、若函数f(x)满足f(x＋a)=f(x＋b) 此时相加是无法出现常数，那就是：函数f(x)的周期是T=|a－b|
再问：那么请问这类性质会运用在什么情况？如果对称轴是这样求的话，不就跟求点与点的对称点相似了吗？那周期应该怎么求啊？求指点
再答：一般用在抽象函数的研究上。
再问：那请问函数的周期应该怎么求啊?您还没回答这个问题呢
再答：如果函数f(x)满足f(x)=f(x＋T)对一切实数恒成立，则函数f(x)的周期是T 求周期一般是用定义来解决的。
再问： [求周期一般是用定义来解决的]这句话要怎么来求f(x＋2)=-f(x)的周期啊？麻烦一下您了
再答： f(x＋2)=－f(x) 用x＋2替换其中的x，得： f(x＋4)=－f(x＋2) 而：f(x＋2)=－f(x) 则： f(x＋4)=f(x) 则函数f(x)的周期是4

函数满足f(x+2)=f(-x),f(x+2)=1/f(x)的周期为4,为什么?还有 f(x+a)=f(-x+a)的对称证明：若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数. 为什么函数f（x+a）=1/f(x) 的周期为2a? f(x)满足f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)则f(x)对称周期为假设2a为函数f(x)的周期为什么f(x+a)=1/f(x)请各位详细解释看不懂1/f(x)的意思如果函数y=f(x)满足f(a+2x)=f(b-2x),则函数f(x)的图像关于x=____对称函数y=f(x)恒满足f(a+x)=-f(a-x)及f(b+x)=f(b-x),则函数的周期是多少? 证明一个函数的周期设a>0,如果f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+ 已知定义域为R的函数f(x)满足f=f(X)-x^2+x 函数周期公式为什么f（x+a）=-f（x）周期为2a 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x)