大师作文网设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 08:53:02
设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0
lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2
△x→0
=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x
为什么会等于
＝2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x
尤其是为什么是等于2f(x)
请给出具体理由,
lim [f(x+△x)]^2-[f(x)]^2
△x→0
=lim{[f(x+△x)+f(x)]*[f(x+△x)-f(x)]}/△x
为什么会等于
＝2f(x)lim[f(x+△x)-f(x)]/△x
尤其是为什么是等于2f(x)
请给出具体理由,
![设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0](/uploads/image/z/95192-8-2.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E5%8F%AF%E5%AF%BC%2C%E6%B1%82lim%5Bf%28x%2B%E2%96%B3x%29%5D%5E2-%5Bf%28x%29%5D%5E2+%E2%96%B3x%E2%86%920)
因为现在是一个0比0型的极限
可以把明显不等于0的分量提取出来
假设f(x)=0
显然命题成立
那么当不等于0时
f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来
相对于一个不等于0的量
△x是一个无穷小量
可以忽略
所以为2f(x）
这样说不知道你理解不
可以把明显不等于0的分量提取出来
假设f(x)=0
显然命题成立
那么当不等于0时
f(x+△x)+f(x)就可以被提取出来
相对于一个不等于0的量
△x是一个无穷小量
可以忽略
所以为2f(x）
这样说不知道你理解不
设f(x)可导,求lim[f(x+△x)]^2-[f(x)]^2 △x→0
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设f(x)为可导函数,且满足lim[f(1)-f(1-x)]/2x=-2,x趋于0时,求曲线y=f(x)在点（1,f(1