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如图,已知CA是平行四边形ABCD中∠BCD的平分线,∠B+∠D=180°,求证:AB=AD

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 20:55:07
如图,已知CA是平行四边形ABCD中∠BCD的平分线,∠B+∠D=180°,求证:AB=AD
如图,已知CA是平行四边形ABCD中∠BCD的平分线,∠B+∠D=180°,求证:AB=AD
首先我认为你的题目有误:是四边形,而不是平行四边形
证明:在BC上截取CF=CD
又因为AC=AC,∠DCA=∠BCA
所以△ACD≌△ACF
所以AF=AD,∠AFC=∠D
又因为∠AFC+∠BFA=180,∠B+∠D=180
所以∠BFA=∠B
所以AB=AF
又因为AF=AD
所以AB=AD