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设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/10 11:29:44
设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x)
设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x)
先把不等式化为:根号下(x^2+1)
再问: 能否就用数的方式
再答: 原不等式等价于不等式组:x^2+1=1,在取交集时,要注意0与(2a)/(1-a^2)的大小,a的符号,1-a^2的符号,从而引起分类讨论,据上分析,讨论的分界点为a=-1,0,1
再问: 能否具体写下过程,拜托了
再问: 能否具体写下过程,拜托了
再答: 说实话,在这里主要是打符号不方便。不过,我还是写一写。此题关键是确定讨论的分界点。 原不等式等价于不等式组:x^2+1=1,在取交集时,要注意0与(2a)/(1-a^2)的大小,a的符号,1-a^2的符号,从而引起分类讨论,据上分析,讨论的分界点为a=-1,0,1 由第一个不等式可得x[(a^2-1)x+2a]>=0,对应的方程的两个根为0,(2a)/(1-a^2),a=1,-1另外讨论。第二个不等式化为ax>=0 (1)a=1时,x>=0; (2) a=-1时,x1时,x>=0 (5) a