设f(x)=e^|x|,则∫ -2,2 F(X)dx=?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 00:58:26

f(x)=e^|x|
∫f(x)dx=∫e^|x|dx
Method1:
f(-x)=e^|-x|=e^|x|=f(x)
∴f(x)为偶函数
∫e^|x|dx
=2∫(e^x)dx
=2(e^x)
=2(e²-e^0)
=2(e²-1)
Method2:
∫e^|x|dx,分段函数,将e^|x|分为e^(-x)和e^x情况讨论
=∫e^xdx+∫e^(-x)dx
=e^x-[e^(-x)]
=e²-e^0-[e^0-e^-(-2)]
=e²-1-[1-e²]
=2e²-2
=2(e²-1)

设f(x)=e^|x|,则∫ -2,2 F(X)dx=? 设∫f(x)dx=e^2x +c,则f(x)= 设f(e^x)=e^2x+5e^x,则df(Inx)/dx=? 设f(e^x)=e^2x+5e^x,则df(lnx)/dx= 设f'(x)=e^(-x^2),limf(x)=0,求∫(0,+∞)x^2*f(x)dx 高数不定积分选择：设函数f(x)连续,且∫xf(x)dx=x^2*e^x +C,则∫f(x)dx=( ) 设函数f(x)=e^2x,则不定积分 ∫f'(x)dx等于求详解 , f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)? 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx= 设f(x)可微,则df(x)=( ) A.f'(x)dx B.e^f(x) dx C.f'(x) e^f(x) dx D 7、设f(x)=e^(-x),则∫[f'(lnx)/x]dx= 设f(x)=e^-x,则∫f'(lnx)/x dx=?