x∧x求导数如题,是应该套x∧a=a*x∧(a-1)公式呢,还是应该套a∧x=a∧xlna公式呢?纯属突发奇想,

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:26:33

x∧x求导数
如题,是应该套x∧a=a*x∧(a-1)公式呢,还是应该套a∧x=a∧xlna公式呢?
纯属突发奇想,

这要用到隐函数求导方法,这是一种技巧.
两个公式都不能套用,因为底数和指数都是变量.
设y=x^x则ln y=ln(x^x)=xlnx
两边对x求导（把y看成x的函数,左边求导要用复合函数求导公式）
(lny)'=(xlnx)'
得1/y×y'（复合函数求导公式）=lnx+x·1/x=lnx+1
所以y'=y(lnx+1)=(x^x)(lnx+1)就求出来了.不能用那两个公式.
其实还有一种方法,x^x等于e^(xlnx),用e^(xlnx)当复合函数求导一样得到结果.

x∧x求导数如题,是应该套x∧a=a*x∧(a-1)公式呢,还是应该套a∧x=a∧xlna公式呢?纯属突发奇想, 导数公式 f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) 是怎么推导出来的?写详细一点:) e^-x带入导数公式F(X)=a^x F'(X)=a^xlna 结果不正确为什么导数公式f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0) 怎么推倒的? y=a^x· x^a 怎么求导呢? f（x）=a∧x 求导指数函数求导公式证明y=a^x两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=yl f(x)=ln(2-x)+ax,(a>0)求导,我按公式得出来是f'(x)=1/(2-x)+a 微分求导X+Y-e^XY=0成立时,dY/dX怎么求如果是X+Y+a=0呢有公式吗? 求导y=x^a+a^x+a^a y=a^x+x^a+a^a求导基本初等函数导数公式中f（x）（a＞0,且a≠1,x＞0）,则f’（x）=1/xlna的推导公式