证明：f(x)=x+a/x(a>0)在(根号a,正无穷）上是增函数注：题目就是这样,没有说x是大于0,小余0还是等于0

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 05:16:01

证明：f(x)=x+a/x(a>0)在(根号a,正无穷）上是增函数注：题目就是这样,没有说x是大于0,小余0还是等于0
用导数法,是不是一下这样?
f'(x)=1-a/x^2,令f'(x)>0 则1-a/x^2>0 得 ( x^2-a)/x^2>0 得x^2>a x>根号a或x
错了，是“以下”

f'(x)=1-a/x^2>0
a/x^2
再问：但是x要不等于0才行啊，可题目没说x的范围
再答： (根号a,正无穷）这个范围又不包括零这个点

证明：f(x)=x+a/x(a>0)在(根号a,正无穷）上是增函数注：题目就是这样,没有说x是大于0,小余0还是等于0 设函数F(X)=(根号下X平方+1)-ax,其中a大于等于1.证明F(X)在区间（0,+无穷）上是单调函数已知函数f(x)=x+a/x(a大于0).判断f(x)在(0,根号a),[根号a,正无穷)上的单调性,并已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0) （1）证明f(x)在（0,正无穷）上单调递增；证明函数f(x)=根号X在（0,正无穷）上是增函数求证：f(x)=a^x+a^-x在（0,正无穷）上是增函数（a大于零且a不等于1）. 设函数f(x)=根号下x方+1-ax当a>1时证明f(x)在[0 正无穷)上为单调函数已知函数f（x）=-1/a + 2/x(x大于0)：若f（x）+2x大于等于0在（0,正无穷）上恒成立,求a的取值范围用定义法证明函数f(x)=根号x在【0,正无穷)上是增函数证明幂函数f(x)=根号x在[0,正无穷)上是增函数证明一个函数单增用定义法证明,f(x)=1/a-1/x 在（0,正无穷）上单增证明f（x）=1+x/根号x在（0,1)上是减函数,在【1,正无穷】上是增函数

证明：f(x)=x+a/x(a>0)在(根号a,正无穷）上是增函数 注：题目就是这样,没有说x是大于0,小余0还是等于0