(数学题急,在线等,快)△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在BC上点F在边AC

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 19:04:09

(数学题急,在线等,快)△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在BC上点F在边AC上
且∠DEF=∠B,当点D在AB上运动时,（1）S△FCE可能等于S△EBD得2倍吗,若可能,请求出BD的长,若不可能,请说明理由,（2）S△FCE可能等于S△EBD得4倍吗,若可能,请求出BD的长,若不可能,请说明理由.

取BC中点G,连接AG；设BD＝x
∠B+∠BDE+∠BED=180
∠DEF+∠FEC+∠BED=180
∠B=∠DEF
所以 ∠FEC=∠BDE
所以 FE⊥BC
易证得△ABG相似于△EBD
所以 DE＝4x/3,BE＝5x/3
所以 S△BDE＝(2/3)x^2,CE＝(36-5x)/3
易证得△CEF相似于△CGA
所以 EF＝4(36-5x)/9
所以 S△CEF＝(2/27)(36-5x)^2
因为 S△CEF＝4S△BDE
所以 (2/27)(36-5x)^2=4×(2/3)x^2
所以 36-5x=±6x
所以 x=36/11 或者 x=-36(舍去)
BD＝36/11
或者：
取BC中点G,连接AG；设BD＝x
∠B+∠BDE+∠BED=180
∠DEF+∠FEC+∠BED=180
∠B=∠DEF
所以 ∠FEC=∠BDE
所以 FE⊥BC
又因为 ∠B＝∠C
所以 △BED相似于△CFE
因为面积比＝(相似比)^2
所以 CE＝2BD
易证得△ABG相似于△EBD
所以 BE＝5x/3
所以 CE＝(36-5x)/3
所以 (36-5x)/3=2x
x=36/11

(数学题急,在线等,快)△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点D在边AB上,DE⊥AB,点E在BC上点F在边AC 在△ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE=DF, 已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE平行AC交AB于点E,DF平行AB交AC于点F.试说明DE,DF,AB三者如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC=4，点D、E分别在边AB、AC上，DE与BC的延长线相交于点F，且FC•F 在△ABC中,已知,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上, 已知,如图,点D,E,F,分别在三角形ABC的边AB,AC,BC,上,且DE//BC,EF//AB,求证:AD/AB=A 已知,如图,点D、E、F、分别在三角形ABC的边AB、AC、BC、上,且DE//BC,EF//AB,求证：AD/AB=A 一道数学题,急啊!如图,已知△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,点D在边AC上,DE⊥AB,垂足为点E,求ta 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB 在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=5,AC=3,点D是BC的中点,点E是边AB上的动点 DF⊥DE,交射线AC于在三角形ABC中,点D在BC上,有DE=AC,CF⊥AD于E,点F是AB中点,求EF平行BC 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE//BC,DF//AC,AE:EC=3:4,BC=21