作业帮 > 数学 > 作业

已知在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点E,对角线BD=AD,AC=AB,且角ADB=90度,求(1

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:47:25
已知在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点E,对角线BD=AD,AC=AB,且角ADB=90度,求(1)角CAB=30度(2)BE=BC
已知在梯形ABCD中,AB//CD,对角线AC、BD相交于点E,对角线BD=AD,AC=AB,且角ADB=90度,求(1
不妨设AD=1 由BD=AD ADB=90
则显然三角形ABD是等腰直角三角形
所以AB=根号2=AC
又由BAD=45度 AB//CD 所以ADC=135度
在三角形ADC中 AD=1 AC=根号2 ADC=135度 由正弦定理得到 ACD=30度 又AB//CD 所以角CAB=30度
第一问得到 第二问显然得出