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微积分中y=x绕x轴旋转与x=a绕x轴旋转形成的圆锥侧面积

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 10:50:51
微积分中y=x绕x轴旋转与x=a绕x轴旋转形成的圆锥侧面积
微积分中
           y=x绕x轴旋转          x=a绕x轴
                   相交形成一个圆锥体
         求其侧面积,体积?

          【问题】指出图中为什么   体积  
                                            而    面积  
如图:

         
微积分中y=x绕x轴旋转与x=a绕x轴旋转形成的圆锥侧面积
你体积是对X轴进行切片以后积分,把dx看成体积元的高,当然正确呀,但是你求侧面积的话应该是2*pai*(x/COS45)*dx(才是面积元呀!)你侧面积是对y=x这条线算侧面积,不是从x上算呀!也就是你认为的dx应该是斜线上y=x这条线上的dx,但你又没有正确表示(要用三角函数).