55如果A.B.C是三角形ABC三边,你能比较(A^2+B^2-C^2)^2-4A^2B^2与0的大小关系吗?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 13:41:41
55如果A.B.C是三角形ABC三边,你能比较(A^2+B^2-C^2)^2-4A^2B^2与0的大小关系吗?
A平方+B平方-C平方
=2ABcosC
∴[A平方+B平方-C平方]的平方
=4A平方B平方[(cosC)平方]
∴[A平方+B平方-C平方]的平方-4A平方B平方
=4A平方B平方[(cosC)平方-1]
∵当0<∠c<180时,(cosC)平方<1
∴4A平方B平方[(cosC)平方-1]<0
∴[A平方+B平方-C平方]的平方-4A平方B平方<0
方法归纳:主要是利用了余弦定理:
△ABC中,若三边长分别为a,b,c则:
c平方=b平方+a平方-2abcosc
a平方=b平方+c平方-2cbcosa
b平方=c平方+a平方-2cacos
=2ABcosC
∴[A平方+B平方-C平方]的平方
=4A平方B平方[(cosC)平方]
∴[A平方+B平方-C平方]的平方-4A平方B平方
=4A平方B平方[(cosC)平方-1]
∵当0<∠c<180时,(cosC)平方<1
∴4A平方B平方[(cosC)平方-1]<0
∴[A平方+B平方-C平方]的平方-4A平方B平方<0
方法归纳:主要是利用了余弦定理:
△ABC中,若三边长分别为a,b,c则:
c平方=b平方+a平方-2abcosc
a平方=b平方+c平方-2cbcosa
b平方=c平方+a平方-2cacos
55如果A.B.C是三角形ABC三边,你能比较(A^2+B^2-C^2)^2-4A^2B^2与0的大小关系吗?
如果A.B.C是三角形ABC三边,你能比较(A^2+B^2-C^2)^2-4A^2B^2与0的大小关系吗?
已知a,b,c为三角形ABC的三边试判断(a^2-b^2+c^2)^2与4a^2c^2的大小关系
已知a,b,c,是三角形ABC三边,试判断代数式(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小
已知a、b、c是三角形ABC的三边,比较大小:(a+b+c)的平方比较2(ab+bc+ac)
△ABC的三边分别用a、b、c表示,如果∠C>90°,比较a^2+b^2与c^2的大小
1.已知a,b,c是三角形三边,比较a^2-b^2-c^2和2bc的大小
设a,b,c为△ABC三边,试比较a^2+b^2+c^2与2(ab+ac+bc)的大小关系
已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断(a^2+b^2-c^2)^2与4a^2b^2的大小关系,并说明理由.
已知a b c是一个三角形的三边长,试判断代数式a^2+b^2-c^2-2ab的值与0的大小关系
已知a,b,c分别是三角形ABC的三条边,试比较(a^2+b^2-c^2)与4a^2b^2的大小
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2