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在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD边的中点,

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 04:57:08
在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD边的中点,

连接EF,FG,GH,EH.试探究四边形EFGH是怎样的特殊四边形?

在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD边的中点,
证明：∵E、H分别为AD?CD中点,
∴EH∥AC,EH=1/2AC,
同理：FG∥AC,FG=1/2AC,
∴EH∥FG,EH=FG,
∴四边形EFGH是平行四边形,
∵AC⊥BD,EF∥BD,∴EF⊥AC,
又EH∥AC,
∴EF⊥EH,
∴平行四边形EFGH是矩形.
在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,E,F,G,H分别是AD,AB,BC,CD边的中点, 如图,已知四边形ABCD,对角线AC⊥BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点 如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱 已知:如图,在四边形abcd中,ad＝bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形 在四边形abcd中,已知AB=8,CD=9,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点,求四边形EGFH的周长 已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证：四边形EFGH为矩