梯形几何题梯形ABCD,AB平行CD,且AB=2CD,M、N分别为对角线中点,(1)证明:四边形DCNM为梯形(2)若梯
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 20:51:08
梯形几何题
梯形ABCD,AB平行CD,且AB=2CD,M、N分别为对角线中点,
(1)证明:四边形DCNM为梯形
(2)若梯形ABCD周长为a,求梯形DCNM周长
梯形ABCD,AB平行CD,且AB=2CD,M、N分别为对角线中点,
(1)证明:四边形DCNM为梯形
(2)若梯形ABCD周长为a,求梯形DCNM周长
(1)证明:延长CN,交AB于点E
∵AB‖CD,N为AD中点
易证△CND≌△ENA
∴CN=EN
即MN是△BCE的中位线
∴NM‖AB,D=AE
∴NM‖CD
∴四边形CDMN是梯形
(2)
∵AB=2CD,CD=AE(已证)
∴BE=CE
∴BECD是平行四边形
∴CN=1/2CE=1/2BD
同理DM=1/2AC
∵MN=1/2BE=1/2CD,CD=1/2AB
∴NM+NC+CD+DM=1/2(AB+BD+DC+AC)=a/2
∵AB‖CD,N为AD中点
易证△CND≌△ENA
∴CN=EN
即MN是△BCE的中位线
∴NM‖AB,D=AE
∴NM‖CD
∴四边形CDMN是梯形
(2)
∵AB=2CD,CD=AE(已证)
∴BE=CE
∴BECD是平行四边形
∴CN=1/2CE=1/2BD
同理DM=1/2AC
∵MN=1/2BE=1/2CD,CD=1/2AB
∴NM+NC+CD+DM=1/2(AB+BD+DC+AC)=a/2
梯形几何题梯形ABCD,AB平行CD,且AB=2CD,M、N分别为对角线中点,(1)证明:四边形DCNM为梯形(2)若梯
梯形ABCD中,M、N分别为对角线AC、BD的中点,求证MN=1/2(AB-CD),MN//AB
梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD
梯形ABCD中,AB平行CD M,N分别是AC,BD中点 求证 MN=1/2(AB-CD)
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,M、N分别为CD和AB的中点,且MN⊥AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形
如图,四边形ABCD是一个梯形,AB平行CD,且AB=2CD,M,N分别是DC,AB的中点,己知向量ab=向量a.向量a
已知梯形ABCD中AB平行于CD,E、F分别是AB、CD的中点,且角D+角C=90度,试证明EF=1/2(CD—AB)
请帮忙解决一道证明题在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,且AB=2CD,E,F分别是AB,CD的中点,EF与BD相交与点M,(1)求证△ED
在梯形ABCD中,CD平行AB,角A+角B=90度,当M、N分别是CD和AB中点时,求证:MN=1/2(AB-CD)
在梯形ABCD中,AB与CD平行,且CD=2AB,点E,F分别是AD和BC的中点,已知阴影四边形EMFN
ABCD是一个梯形,AB平行CD且AB=2CD,M,N为DC和AB的中点,向量AB=a,向量AD=b,用a,b表示向量B