三角形abc中,ce⊥ab,bf⊥ac,求证三角形aef相似于三角形acb

证明：因BD⊥AC,CE⊥AB,所以∠ADB=∠AEC=90°,因∠BAD=∠CAE,所以△ABD∽△ACE所以AD/AB=AE/AC又∠A=∠A所以△ADE∽△ABC

AB=AC告诉我们∠B=∠C证明:∵AB=AC∴∠B=∠C∵∠B=∠1且∠B+∠BDE+∠DEB=180°∠DEB+∠1+∠FEC=180°∴∠BDE=∠FEC在△BDE和△CEF中:∠BDE=∠FE

∠A=40,∠B=72,在中,∠ACB=180-40-72=68度.CE平分∠ACB,所以∠ECB=34度.在中,已知∠B=72度,∠ECB=34度,那么∠BEC=180-72-34=74度.在△ED

∵∠E+∠EBD=90°,∠E+∠ACE=90∴∠EBD=∠ACERT⊿ABD,RT⊿ACE中∠EAC=∠DAB=90°,AC=AB,∠ABD=∠ACE⊿ABD≌ACE∴BD=CF再答：打错了证明：∠

角ACB=180°-40°-60°=80°角ACE=(1/2)*80°=40°∵CD⊥AB且DF⊥CE∴角CDF=角CED角CED=角A+角ACE=40°+40°=80°即角CDF=80°

证明:连接,BM因为,AB=BC,AM=CM所以BM⊥CM,且BM=CM=AM,因为BD=CE,∠C=∠ABM=45°所以△BDM全等于△CEM,所以DM=EM,∠CME=∠BMD所以,∠DME=∠B

在∠ACD画一条平行于AB的线,即使题中的CE;因为CE//AB,∠DCE=∠B;(同位角)∠ECA=∠A;(内错角)因为∠A=∠B;所以,∠DCE=∠ECB;即CE平分∠ACD.

证明：假设BC中点为M连接DMCM∵直角三角形斜边的中线为斜边的一半而直角△BEC和直角△BDC共用一条斜边∴BM=CM=EM=DM∴点B,C,D,E同在以M为圆心,以R=BC/2为半径的圆上

BC中点F,角BEC=90°,所以EF=1/2BC,同理：DF=1/2BC所以：BF=DF=EF=CFB,C,D,E,四点在以F为圆心的同一个圆上.

因为ce和bd均为三角形的高,所以bd乘ac等于ce乘ab.又因为ab等于ac,所以bd等于ce.则因为bc为公共边、bd等于ce且bd和ce均为高,所以三角形ceb全等于bdc（边边角）.

利用边角边相等的定理来证明

连接AE,则AE是在直角三角形DBE斜边上的中线,故AE=AB=AD,得∠AEB=∠B=2∠C.又∠AEB=∠EAC+∠C,即2∠C=∠EAC+∠C,则∠EAC=∠C,得AE=CE.所以：CE=AD&

证明：因为BE⊥CF所以∠FBE+∠F=90,因为∠BAC=90所以∠ACF+∠F=90所以∠ABD=∠ACF又AB=AC,∠BAD=∠CAF所以△ABD≌△ACF所以BD=CF因为BD=2CE所以E

DE在哪啊?

这道题我貌似写过很多很多遍……延长BA,CE交于点P∠A=90°,AB=AC=>∠ACB=45°△PBE全等于△CBE(SAS)所以CE=PE在△BEC中∠ACE=180-90-22.5－45=22.

过A做AF垂直BC,交BC于FAB=AC,所以等腰三角形中,BF=FC,角B=角ACBCE=2分之1BC=FC直角三角形AFC与AEC全等角ACE=角ACB=角B证毕再问：老师说有四种证法，你能再写出

CE是∠ABC的平分线,题意错误,如果BE是∠ABC的平分线,本题解答如下：∵BE是∠ABC的平分线∠B=72°∴∠ABE=36°又∵CD⊥ABDF⊥BE∴∠BDF=90°-∠ABE=54°∴∠BDF

因为角fdb+角fde+角edc=180,角fdb+角b+角bfd=180又因为角fde=角b所以角edc=角bfd因为ab=ac所以角b=角c又因为bd=ce所以两个三角形全等（AAS）再问：如果三

连接B、M,因为角ABC=90度,所以BM=CM,因为AB=BC,所以角BMC=90度,角ABM=角CBM,因为BM=CM,所以角CBM=角C=角ABM=45度,因为DB=CE,所以三角形DBM全等于

∵AD⊥BC,AF⊥CE∴∠AFG=∠CDG=90°∵∠AGF=∠CGD∴△AGF∽△CGD∴FG/DG=AG/CG,即FG/AG=DG/CG∵∠FGD=∠AGC∴△FGD∽△AGC∴∠CFD=∠CA