作业帮 > 数学 > 作业

△ABC中,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,求证:B,C,D,E,四点在同一个圆上

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:53:04
△ABC中,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,求证:B,C,D,E,四点在同一个圆上
希望步骤详细·······
△ABC中,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,求证:B,C,D,E,四点在同一个圆上
证明:假设BC中点为M
连接DM CM
∵直角三角形斜边的中线为斜边的一半
而直角△BEC和直角△BDC共用一条斜边
∴BM=CM=EM=DM
∴点B,C,D,E同在以M为圆心,以R=BC/2为半径的圆上