三角形ABC中,∠BAE=∠DBC,E是BC中点,BD⊥AC求证,AB=AC

连接BE因为AE的圆O的直径所以角ABE=90度所以角E+角BAE=90度因为角E=角C所以角BAE+角C=90度因为AD垂直BC于D所以角ADC=90度所以角DAC+角C=90度因为角DAC=24度

/>∵∠B=∠BAE∴BE=AE∵∠C=∠CAD∴CD=AD∴△ADE的周长为：AE+DE+AD=BE+DE+CD=BC=10cm此即所求谢谢

证明：作AG平分∠BAC,交BD于点G∵∠BAC=90°,AF⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAE∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△

“数理答疑团”为您解答,希望对你有所帮助.证明：BA=BC,∠ABC=∠DBE,∠ABC+∠DBC=∠DBE+∠DBC,则：∠ABD=∠CBE,BD=BE,所以：△ABD≌△CBE（SAS）手机提问的

40°用的都是三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和∠ADE=20°+∠CAB=AC∠C=∠BAE=AD∠ADE=∠AED∠DEC+∠AED=∠B+∠BAE20°+∠ADE=∠C+∠BAE20°+2

过E作EG平行AD交AC于F交BA的延长线于G.因为AC=1/2BC=CDE又是中点所以AF=CF=EC=DE连结DF角形DCF全等于三角形ACE（SAS）角CAE=角CDF又AC=CD所以角CAD=

延长AE至点F,使得AE=EF.连结CF.由CE=ED,AE=EF知,△ADE≌△FCE(S,A,S).故得DA=CF,

角EAD=角DAC,AD垂直于BC,AD既是三角形ACE的角平分线又是高线,所以ACE为等腰三角形,D为CE中点(或用ASA证ADE,ADC全等).又E为BC中点,有BE=EC=2ED三角形ABD中,

证明：作AG平分∠BAC,交BD于点G∵∠BAC=90°,AF⊥BD∴∠DAE+∠ADB=ABE+∠ADB=90°∴∠ABG=∠CAE∵△ABC是等腰直角三角形∴AB=AC,∠C=∠BAG=45°∴△

证明：将AF与BE的交点设为O∵AD⊥BC∴∠C+∠CAD＝90∵∠BAC＝90∴∠C+∠ABC＝90,∠BAF+∠CAF＝90∴∠CAD＝∠ABC∵BE平分∠ABC∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2

abc为等腰三角形ed//ac∠bac=72∠b=∠c=54=∠bed54度

将AE延长到G,使得AE＝EG,同时连接DG.由AE＝EG,DE＝EC可知,角c=角CDGAC=DG由DC=AC可知,角CDA=角DAC.所以角ADB=角DAC+角C=角ADC+角CDG=角ADG,于

(1)△ABE是等腰三角形（AB=AE）（2）∵AB=AE∴∠ABE=∠AEB∴∠ABE+∠AEB=180°-a∴∠ABE=∠AEB=90°-（a/2)可得∠1=∠2+30°=90°-（a/2)∴∠2

AD⊥BC,EA⊥CA,所以：△EDA∽△EAC所以：ED/AD=AE/AC因为：∠BAE=∠C,∠A公用所以：△BEA∽△BAC所以：BE/AB=AE/AC所以：ED/AD=BE/AB

“∠B=7°”应该是“∠B=70°”吧∵∠B+∠C+∠BAC=180°,∠B=75°,∠C=45°,∴∠BAC=60°,∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE=1/2∠BAC=1/2×60°=30°

∵AD=BE,∠BAC=∠B,AC=AB∴△ADC≌△BEA∴∠ACD=∠BAE∵∠CEG=∠BAE∴∠ACD=∠CEG∴∠FGE=∠GCE+∠GEC=∠GCE+∠ACD=60°∠AEG=180°-∠

过D作DHllAE交BE于点H因为D为AB中点所以DH为△ABE中位线所以H为BE中点,又因为BE=2CE所以CE=EH=BH.设AE与CD交于点M,则ME为△CHD中位线所以ME=1/2DH.设ME

,角B=角CAB=ACAD=AE角ADE=角AEC角ADE=角B+BAD=角AEC=角C+CAEBAD=CAEBAD+DAE=CAE+DAE角BAE=角CAD

如图,延长AE到F,使EF=AE,连接DF.在三角形ACE和FDE中,AE=EF,角AEC=DEF,CE=DE所以三角形ACE与FDE全等,得DF=AC=BD,角F=FAC,角C=FDC因AC=CD有

证明:延长AE到F,使AF=AD,连接CF.∵AF=AD,AC=AC,∠2=∠3.∴⊿FAC≌⊿DAC(SAS),∠F=∠D,CF=CD.又AB=CD,∠1=∠D.∴AB=CF,∠1=∠F.(等量代换