如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,AF平分∠DAC,求证：△BAE≌△BF

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 16:37:04

如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,AF平分∠DAC,求证：△BAE≌△BFE
用全等解决!不要相似!

证明：将AF与BE的交点设为O
∵AD⊥BC
∴∠C+∠CAD＝90
∵∠BAC＝90
∴∠C+∠ABC＝90, ∠BAF+∠CAF＝90
∴∠CAD＝∠ABC
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2＝∠CAD/2
∵AF平分∠CAD
∴∠CAF＝∠CAD/2
∴∠ABE＝∠CAF
∴∠AOE＝∠BAF+∠ABE＝∠BAF+∠CAF＝90
∴∠AOB＝∠FOB＝90
∵BO＝BO
∴△ABO≌△FBO （ASA）
∴AB＝FB
∵BE＝BE
∴△BAE≌△BFE （SAS）

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如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,AF平分∠DAC,求证：△BAE≌△BF 已知,如图,Rt△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,BE平分角ABC,AF平分角DAC,求证EA=EF 已知：如图,在△ABC中,∠ BAC=90°,AO⊥BC于D,BE平分∠ABC.求证：AE=AF 如图,在△ABC中,在∠BAC=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,AE=AF,求证：（1）AD⊥BC；（2）∠DAC 已知，如图，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，交AD于点M，AN平分∠DAC，交BC于点已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC交AD,AC于E,F.求证:AE=AF 如图所示,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于D,BE平分角ABC,AF平分角DAC.求证角BAC全等如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BF交AD与E,叫AC于F,且AE=AF,求BF平分∠ABC 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,AE平分∠DAC,交BC与点E,BF平分∠ABC,交AC于点F 如图,△ABC中,∠BAC＝Rt∠,AD⊥BC于D,BF平分∠ABC,交AD于E,求证DE:AE＝AF：CF 如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF