三角形角平分线AD.BE.CF交于o.OG垂直于G
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 22:16:19
中线:作bc的中点d,连接ad;高:过c点作ab的垂线,交ab的延长线于f,连接cf;角平分线:作角b的二分之一角交ac于点e,连接be
(1)AD是△ABC的中线∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°∵BE=CF,∠BDE=∠CFD ∴△BDE≌△CFD(AAS)∴BD=CD,即AD是△ABC的中线.(2)过点B作BG
证明:延长BA到G,作EP⊥BG于P,EQ⊥AD于Q,ES⊥BC于S∵∠BAC=120,∴∠GAC=60∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=60于是AC是∠GAD的平分线,∴EP=EQ又∵BE平分∠ABC
中线证明:CF⊥AD,BE⊥AD∴∠CFD=∠BED=90°又∠FDC=∠EDB【对顶角】,CF=BE∴Rt△CFD全等于Rt△BED∴BD=CD故AD是中线
由AD是∠BAC的角平分线,得∠BAD=∠CAD=(180°-∠EAF)/2在△AEF中,由AE=AF,得∠AEF=∠AFE=(180-∠EAF)/2所以∠BAD=∠AEF,所以ME∥AD(2)做CN
证明:延长FD到G,使DG=FD,连接BG∵BD=CD【AD为三角形ABC中线】∠BDG=∠CDF【对顶角相等】∴⊿BDG≌⊿GDF(SAS)∴BG=CF∵DE平分∠ADB,DF平分∠ADC∴∠EDF
∵OB,OA是∠ABC和∠BAC的角平分线∴∠OAB+∠OBA=(∠ABC+∠BAC)/2=(180°-∠ACB)/2∵∠AOE=∠OAB+∠OBA∴∠AOE=90°-∠ACB/2∵OC是∠ACB的角
∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=1/2∠BAC∵BE平分∠ABC ∴∠CBE=1/2
证明:∵△ABC是等边三角形∴∠EAF=∠EBD=60°,AB=BC=AC∵AD,BE,CF分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB∴AF=BF=二分之一AB,AF=二分之一AC,BD=二分之一BC∴AF
再问:太给力了,你的回答完美解决了我的问题!
等于由题可知:∠BAD+∠CAD+∠EAG+∠ABG=90°因为2(∠ABG+∠BAD+∠ACF)=180°所以∠BAD+∠CAD+∠EAG+∠ABG=∠BAD+∠ACF+∠ABG即∠CAD+∠EAG
AD是△ABC的中线.理由如下:∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD=90°(1分)又∵BE=CF,∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CFD(AAS).∴BD=CD,即AD为△ABC的中线;
题目上哪里有点O,和角1.
角COH=角BOD证明:∠COH=∠OHO-1/2∠C=1/2(∠A+∠B)∠BOD=180-1/2∠B-1/2∠A-∠C=180-1/2∠B-1/2∠A-(180-∠A-∠B)=1/2(∠A+∠B)