上半球面z=根号下4-x2-y2在圆柱面x2 y2=2x内部的部分-搜答案-大师作文网

设根号x=a根号下y-1=b根号下z-2=cx=a^2y=b^2+1z=c^2+22a+2b+2c=a^2+b^2+c^2+3(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^=0a=1b=1c=1x=1y

这是柱面、锥面与z=0所围区域,你需要自己会画图,这个立体在锥面之内,柱面之外.本题最简单的方法是截面法（先2后1）,先做二重积分,再对z作定积分.用z平面截立体,所得截面为一圆环Dz：1≤x

dz/dx=-x/√(4-x²-y²),dz/dy=-y/√(4-x²-y²)dS=√[1+(dz/dx)²+(dz/dy)²]dxdy=2

半径为R的球在第一卦限内的体积为πRRR/6,设α为平面y=0和平面y=kx所成的两面角,则k=tanα,α=arctank,故所求体积为S=πRRR/6×（α÷π/2)=πRRR/6×（2α/π）=

1)因为(x+y)(y+z)=y(x+y+z)=(4*2根号3)/xz+xz大于等于2(1+根号3).

因为x²≥0,所以x²+4≥4,所以根号（x²+4）≥2,所以0＜1/根号下(x2+4)≤1/2,所以函数值域y=1/根号下(x2+4)为（0,1/2]

∫∫∫(x^2+y^2+z^2)dxdydz=∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφdφ∫(0,a)r^4dr=(2π/5)a^5

x=4,y=5,z=6(4根号X)+(4根号下Y-1)+(4根号下z-2)=X+Y+Z+9则（X-4根号X+4）+[（Y-1）-4根号下（Y-1）+4]+[（Z-2）+4根号下（z-2）+4]+9+1

再答：

设√(x2+3)=t(t>=√3),则x2+4=t2+1,原式=(t2+1)/t=t+1/t.当t=√3即x=0时取到最小值4√3/3

球坐标变换,然后得到:原积分=∫(0到2∏)dΘ∫(0到П)sinφdφ∫(0到1)r^4dr=2П*2*(1/5)=4П/5.

根号下的数必须都大于等于0所以x²+3x-4≥0且-x²+4x+12≥0所以(x-1)(x+4)≥0且(x+2)(x-6)≤0所以x≤-4或x≥1且-2≤x≤6综上：1≤x≤6

你的问题是不是打错了,右边的第二个根号下应该是z/2-x+2y吧?如果不是,像我这样的高手也无能为力了.如果是这样,则有∵右边的代数式有意义∴2x-4y-z≥0——①-x+2y+z/2≥0——②②×-

在半球面∑上添加圆面S：(x²+y²=1,z=0),使之构成封闭曲面V=∑+S.∵∫∫x³dydz+y³dzdx+z³dxdy=0(∵z=0,∴dz=

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经配方得（根号下x-1）²+（根号下y-1-1）²+（根号下z-2-1）²=0∴x=y-1=z-2=0∴x=0,y=1,z=2

由函数可知x要大于或等于2设t=根号下x2+4y=(t2+1)/t所以y=t2/t+1/t=t+1/t（对勾函数）由对勾函数图像可知：当x=2时,y有最小值所以y=2.5

∵2x－4y－z≥0z－2x＋4y≥0∴2x－4y－z＝0∴√﹙3x－2y－4﹚＋√﹙2x－7y＋3﹚＝0则有：3x－2y－4＝02x－7y＋3＝0解得：x＝2y＝1.∴z－2x＋4y＝0z＝2x－4