下三角矩阵 L 的对角元素为正是对称正定矩阵吗-搜答案-大师作文网

(1)下三角矩阵同样满足这个性质(2)斜下(上)三角行列式=斜对角元素之积再乘以(-1)^[n(n-1)/2]

最后一段代码差了一对｛｝代码修改后如下如下：#include<stdio.h>int main(){ int i,j,a[4][4],m=1,n=

是,因为正交变换是相似变换,而相似变换得到的对角矩阵特征值与原矩阵特征值相同

要用什么实现matlab有函数diagA=rand(3,3);B=diag(A);C=tril(A);D=triu(A)

只要是相似对角化,对角矩阵上的元素就是特征值正交对角化主要是用在二次型上,此时有Q^-1AQ=Q^TAQ

把n阶矩阵A看成是n个列向量,然后用施密特正交法正交化后,就能得出来

特征值都不相同,当然可以对角化再问：可是题上问我要过程。。。再答：上三角矩阵的主对角线上的元素就是全部特征值。再问：是啊我明你的意思可我总不能就写一句话在上面吧丶再答：你想写几句就写几句，不知道你们的

矩阵从左上方第一个元素到右下方最后一个元素划一条对角线对角线下方的元素就是下三角元素（你看是不是个三角形呢）

是!因为IxE-AI=(x-1)(x-2)(x-3).令IxE-AI=0,解得所有特征值是1,2,3.第一个例子也同理.所以对角矩阵的特征值就是主对角线上的各个元素.再问：谢谢老师，那矩阵相似，他们的

可以!只要保证右下角都为零即可!

P^-1AP=diag(a1,...,an)P按列分块为P=(p1,...,pn)则pi是A的属于特征值ai的特征向量特征值的位置可以不一样但必须与P的列向量对应

证:用伴随矩阵的方法由A可逆,A^-1=A*/|A|记A=(aij),A*=(Aij)^T其中Aij=(-1)^Mij是aij的代数余子式,Mij是aij是余子式.当ii.2.某行乘非零常数在这两类变

特征多项式f(a)=|aE-A|,f(a)=0的根即为特征值对于上（下）三角阵右边的行列式恰好是f(a)=（a-a11）(a-a22)...(a-ann)所以特征值自然就是对角线元素

不行.矩阵经初等变换后的关系是等价而不是相似特征值已经改变

根据“上三角矩阵A的主对角线上元素互异,”可以推得“上三角矩阵A有n个互不相等的特征值（为主对角线上元素）”所以可得A能与对角矩阵相似

必须要求A可逆,否则很容易找到反例比如2乘2矩阵A=L=（0,0；0,1）,U=（1,100；0,1）.再问：嗯，谢谢~A可逆，如何证明呢？不用举反例了~再答：问题是这题对么？三角分解不唯一，保持A不

既然存在对角元素,那这个矩阵应该是n阶方阵,先将矩阵分块成ABCD（1）四块,不管n是不是2的倍数,当然不是更好,因为不是的话,我们就先可以将D分为1,也就是最右下角的元素.这里C显然为0矩阵,因为上

定义证明,定义证明再问：不会，其实书上的例题证明我就没看明白再答：就是罗列每个矩阵的每个元素，然后按照矩阵乘法做运算，看下结果是否相符。

你虽然输入了值,但是没有将输入的值赋给数组,我给一个语句如下：for(i=0;i<=3;i++) for(j=0;j<=3;j++)

不是!