大师作文网(sinx)的10次方 (cosx)的10次方的积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/10 17:51:16
(1)因为sinx+sin^2x=1又因为sin^2x+cos^2x=1两式相减得:sinx-cos^2x=0sinx=cos^2x则:cos^2x+cos^6x+cos^8x=cos^2x+(cos
sinx^(cosx-1)*(cosx^2)-sinx^(cosx+1)*lnsinx-sinlnx/x
LetIm,n=∫(sinx)^m*(cosx)^ndxthenIm,n=(sinx)^(m+1)*(cosx)^(n-1)-∫(sinx)[(sinx)^m*(cosx)^(n-1)]'dx=(si
原式=-∫d(cosx)/(cosx)^4=1/3*1/(cosx)^3+C
令y=x^sinx……………………（1）两边取对数得：lny=sinx*lnx两边对x求导得：(1/y)*y`=sinx/x+lnx*cosx（2）由（1）（2）得到y`=(sinx/x+lnx*co
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y=(sinx)^(tanx)lny=tanx*ln(sinx)y'/y=ln(sinx)*sec²x+tanx*1/sinx*cosxy'/y=ln(sinx)*sec²x+1y
y=10^sinxy'=(10^sinx)'=10^sinx*ln10*(sinx)'=10^sinx*ln10*cosx
sinx+cosx=根号2*sin(x+pi/4)所以sin(x+pi/4)=根号2/2所以x=2npi或x=2npi+pi/2当x=2npi时sinx=0cosx=1sinn次方x+cosn次方x=
再问：sinx的3次方×cosx的积分再答：
画出图像即可令t=sinx所以t的范围[-1,1]y=cost[-1,1]在-π/2到π/x之间所以最大值在t=0处取得为1,最小值在t=-1或1处取得为cos1所以它的值域为1>=cos(sinx)
sin(x)/cos(x)=tan(x),1/cos^2(x)=sec^2(x),∫sec^2(x)=tan(x)+C所以原式=∫xtan(x)d(tan(x)),然后用分部积分法
2个方法,随你喜欢~
sinx∈(-1,1)cos(sinx)∈(cos1,1)sinx∈(-1,1)通过余弦函数的图象的对称性可知当sinx=0时cosx最大为1最小为cos(-1)=cos1
分四种情况讨论,x为第一象限角,sinx,cosx均大于0,|sinx|=sinx,|cosx|=cosx,所以y=1-1=0x为第二象限角,sinx大于0,cosx小于0,|sinx|=sinx,|
复合函数求导y'=[cos（sinx）]'=sin(sinx)·（sinx）‘=sin（sinx）·cosx
因为sinx∈[－1,1],cosx是偶函数,即cos(-x)=cosx,所以y=cos(sinx)的值域是[cos1,1]当x=kπ+π/2（k为整数）时,y有最小值cos1当x=kπ（k为整数）时
y=(2sinx-1)/(sinx+3)=（2sinx+6-7）/(2sinx+6)=1-7/(2sinx+6)whensinx=1ymax=1/8whensinx=-1ymin=-3/4y的值域是（
y=sinx^(cosx)两边取对数lny=cosx*ln(sinx)求导(lny)'=-sinx*ln(sinx)+cosx*(1/sinx)*cosxy'/y=-sinx*ln(sinx)+cos
sin[x]^8=(1/2*(1-cos[2x])^4=1/64*(1-cos[2x])^4=1/64*(1-4cos[2x]+6cos[2x]^2-4cos[2x]^3+cos[2x]^4)=1*6