为什么(1 1 n)的n次方极限为e
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 17:25:09
上下除以3^n=lim[(2/3)^n+1]/[2*(2/3)^n+3](2/3)^n趋于0所以原式=(0+1)/(0+3)=1/3
令a(n)=(-1.5)^n,n∈N+.取两个子列{a(2k)},{a(2k-1)},k∈N+.则lim(k→∞)a(2k)=lim(k→∞)1.5^(2k)=+∞.lim(k→∞)a(2k-1)=-
没有极限因为他的极限在-1和1之间相互交替极限不唯一所以不存在极限再问:那-1的n+1次方呢再答:-1的n+1次方和你上一个问题的答案一样
利用万能换底公式设f(n)=n的n次方=e的n*ln(n)次方(最简单的换底)这样变形以后当n无限趋近于0的时候,f(n)无限趋近于1
n/(n+2)=(n+2-2)/(n+2)=1-2/(n+2)令-2/(n+2)=1/a则n=-2a-2所以[n/(n+2)]^n=(1+1/a)^(-2a-2)=[(1+1/a)^a]^(-2)*(
极限不存在.不信可以问老师再问:那它是不是个有界函数?那负1的N次方除以N的极限其中N趋近于无穷等于零是怎么计算的?是用1/N乘以负1的N次方吗?再答:有界,第二问。。。一个有界除以一个无穷大自然趋近
你可以假设1+a>n的根号n次方根.然后同为正数,等价于(1+a)n次方大于n.建立方程f(x)=(1+a)x次方,g(x)=x,因为x=0时,f(x)>g(x),然后求导数,x乘以(1+a)(x-1
关键在于对于给定一个任意小的ε,能找到一个n,使得0∞(n^A/B^n)=0(A是任意常数,B>1)再问:可是书上例题最后都求出了n>f(ε)啊,就是n的取值范围要求出来,表示为含ε的式子啊,望高人解
=lim[1-2a/n]^(-n/2a)*(-2a)=e^(-2a)
当a>1时,数列{n/a的n次方}的极限为0.令a=1+h,则h>0.于是a^n=(1+h)^n=1+nh+n(n-1)/2×h^2+……+h^n≥1+nh+n(n-1)/2×h^2(n>1)所以0
对于任何q>1,n->+∞时,n/(q^n)=0;这个的意思是n->+∞时,指数函数比一次函数增长得要快,这是经常要用到的一个性质.打字很麻烦,关于这个的证明能不能麻烦你自己找一下,应该很容易找到.然
分子分母同时乘上一个因子就可以了.这个因子可以是n的n+1次方或者是n+1的n次方之后,把这个表达式拆成两项,然后分别求极限就可以了.答案是e
我做了下,弄得比较麻烦.如果直接用n次根号下n的极限等于1,再进行k次方这样来考虑,会简单许多.
记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)
显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0,(n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+..
先求n^(1/n)的极限记n=x,求lim[x→+∞]x^(1/x)=lim[x→+∞]e^[(1/x)lnx]=lim[x→+∞]e^[(lnx/x)]=e^0=1由于n^(1/n)极限为1,你问的
你可以翻阅大学的高等数学课本,通常是第一册呢.证明用到了有界单调数列,必有极限