(tanx)n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 21:30:56
n=3e^tanx-e^sinx=e^sinx×[e^(tanx-sinx)-1]x→0时,e^sinx→1,e^(tanx-sinx)-1等价于tanx-sinx.tanx-sinx=tanx(1-
e^sinx-e^x=e^x(e^(sinx-x)-1)和sinx-x等价而lim(x->0)(sinx-x)/x³=lim(x->0)(cosx-1)/3x²=lim(x->0)
1)容易证明:如果a=0或者b=0,(直接带进去算一下)结论都成立.由于字母对称性可知c=0或者d=0结论仍然成立.2)如果a,c,b,d都不为零.令tanx=b/a,tany=d/c那么左边=tan
①等价无穷小量替换:lim(n→∞)2^nsin(x/2^n)=lim(n→∞)2^n*(x/2^n)=x②【罗必塔法则】lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3=lim(x→0)(sec^2x
lim(x→0)(sinx^m/(tanx)^n)=lim(x→0)x^m/x^n=lim(x→0)x^(m-n)再问:不对啊(sinx)^m(跟sinx^m)的等价无穷小一样吗再答:是的呀,在x→0
sinx和cosx可以利用分部积分,像这样cos^{n}xdx=cos^{n-1}xdsinx然后就可以递归下去了.其它三角函数至少可以利用万能公式化成有理函数的积分.
y=(sinx^n)*(cosnx)y'=[(sinx)^n]'cosnx+(sinx)^n*(cosnx)'=cosx*n(sinx)^(n-1)*cosnx+(sinx)^n*n*(-sinnx)
e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1),x→0时,e^x→1,e^(tanx-x)-1等价于tanx-x,所以e^tan-e^x等价于tanx-x.所以,x→0时,tanx-x等价于x
|tanx|
x趋于0时,tan^3(x)趋于0,所以e^tan^3(x)-1与tan^3(x)为等价无穷小,tan(x)与x为等价无穷小,所以tan^3(x)与x^3为等价无穷小.所以n=3咯.再问:亲,谢谢再答
要求tanx/tany则x,y≠π/2+kπ,且y≠kπ(k为整数),则cosxcosy≠0sin(x+y)/cos(x-y)=m/n(sinxcosy+cosxsiny)/(cosxcosy+sin
确实是3..再答:不用谢再问:再问:亲,帮忙求解下再答:第一个用重要极限,第二个一眼看出,a=1,带进去算出b,就这样了,其余的自己动手吧再问:嗯嗯,谢谢
左边=sinx/cosx*sinx/(sinx/cosx-sinx)上下乘cosx=sin²x/(sinx-sinxcosx)=sinx/(1-cosx)上下乘1+cosx=(sinx+si
tanu~ulim(3^n·tanx/3^n)=lim(3^n·x/3^n)=x再问:tanx怎么变为x的?再答:tan(x/3^n)~x/3^n再问:好得好的,谢谢了
等价无穷小代换再答:tanu~u∴tan(x/3^n)~x/3^n从而lim(3^n·tanx/3^n)=lim(3^n·x/3^n)=x再问:就是tanx就等于x吗?再答:也不是,就是求极限时,可以
先考虑在区间[-π/2,π/2]的情况.tanx
有点歧义x的n次方的正切值tan(x.^n)x正切值的n次方tan(x).^n再问:那能不能请问对(1\(1+(tan(x))^2011))在区间【0,pi\2】上的积分值请给出详细的matlab程序
对边除以邻边
=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=[(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)]*cos²x=[1/(sinxcosx)]*cos&