为什么矩阵特征值有一对共轭复数-搜答案-大师作文网

没有明白你的问题：（1）你是想问只有是否虚数有共轭?所有的复数都可以看做是a+bi而复数的共轭是a-bi实数也有共轭因为虚部是0仅仅是实数的共轭是其本身而已（2）还是说你想问如何求一个复数的共轭?求一

有实数的共轭就是其本身比如3的共轭就是3

百度上太多这类问题了.记A的共轭为A‘Ax=0与A'^TAx=0同解故命题成立.再问：是这么做不假，但是如何证明Ax=0与A'^TAx=0同解。可不可以写一下。再答：Ax=0则A'^TAx=0A'^T

算错了呗,重新算吧

就是这个意思

和λ为实数时方法一样吧,对应每个λ分别算(λE-A)X=0,解X即可.

1."正交矩阵的特征值只能是1或者-1"这个是严重错误!随便给你个例子0100011002."是什么保证了它有足够的特征向量使得它一定可以特征值分解"本质上讲正交矩阵是正规矩阵,所有的正规矩阵都可以酉

共轭复数在判断复数根方面很重要,如方程有根a+bi,则必有根a-bi,这一点与无理数根一样.共轭复数是指±bi,两相等实数不算共轭复数

如果有一堆共轭的复数特征值,那说明特征多项式的根必有一个实数.那么这个矩阵可以与型如A001的矩阵相似.其中A是2*2阶的矩阵分块.其中A没有是特征值.那么A必然是旋转变换和某个倍乘变换的复合.那么这

应该说没有太必然的联系.B的特征值是A的奇异值的平方,但是A的奇异值和A的特征值没有很必然的联系,除非A本身是Hermite阵.补充：如果A是Hermite阵,那么B=A^2,B的特征值是A的特征值的

我估计你所说的“共轭矩阵”就是所谓的Hermite矩阵.定义：如果A(i,j)=A(j,i),那么称A是对称矩阵.如果A(i,j)=conj(A(j,i)),那么称A是Hermite矩阵.对于实矩阵而

跟实矩阵式一样的[u,v]=eig(A)可以自己查看>>helpeig再问：我这样试了试怎么算出来跟手算出来不一样？？例如A=[-1,i,0;-i,0,-i;0,i,1];[u,v]=eig(A)再答

这与A的阶没关系只要A的线性无关的特征向量个数达不到n(A的阶)个A必有重特征值

一般来讲特征值和特征向量只针对方阵而言.任何n阶方阵都有n个特征值(记重数),每个特征值(不记重数)至少有1个特征向量.前半句用代数基本定理证明,后半句由特征值的定义直接得.

两个矩阵合同,只能保证正负惯性指数相等,也就是正负特征值个数相等,但并不能保证特征值相同.

应该说其它特征值的模都小于等于1.首先利用Gershgorin圆盘定理容易证明谱半径不超过1,即谱半径就是1.如果还想证明单位圆周上除了1之外没有别的特征值就需要额外的条件,比如矩阵的所有元素都是正的

是对称矩阵的特征值都是实数,而且矩阵R为2则行列式为0根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值,不然你怎么得到行列式的值为0

归纳法+行列式展开

实数属于复数任意实数x,可写成x+0i,其共轭复数为x-0i=x,即为其本身.

带入验证.因为det（I-A）=det(（A(AT))-A)=det（A(AT-I))=det（AT-I)=det（A-I)=-det（I-A)（说明AT表示A的转置）,所以det(I-A)=0,所以