为什么行列式中任一行的元素与另一行的对应元素的代数余子式的乘积之和等于0

因为行列式D按行展开公式是某一行与另一行对应元素相乘,那么行列式某一行元素与另一行对应元素的代数余子式乘积就相当于D中有两行的元素是一样的,所以根据行列式的性质它就等于0了.再问：我好混乱啊~~~求求

展开第二个行列式计算错误.等于14

行列式D的值就是行列式的某一行元素分别与该行元素的代数余子式乘积之和不妨设用第二行元素与第二行元素代数余子式乘积之和,即可求出行列式D现在用D的第一行元素与第二行元素代数余子式乘积求和,实际上这个值,

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1、举例来说：将行列式第一行的元素与第二行元素的代数余子式相乘后求和,相当于计算一个第一行与第二行元素相同的行列式的值,当然等于零.2、你问的问题有些奇怪,“注意什么”不知何意?如果你的意思是n阶行列

因为aj1Aj1+aj2Aj2+.+ajnAjn=原来的行列式那么无论第j行怎么变,第j行各元素的代数余子式是不会变的（因为计算代数余子式时,首先已将这一行去除）,永远是Aj1,Aj2.Ajn那么ai

你把这个式子还原为行列式,那肯定有两行是一样的,根据行列式的性质,肯定它的值为0啊再问：不是很明白，能举个例子吗？

余子式就是对一个n阶的行列式M,去掉M的第i行第j列后形成的n-1阶的行列式,叫做M关于元素mij的余子式而代数余子式=(-1)^(i+j)×余子式行列式等于它们的任一行(列)的各元素与其对应的代数余

如a11a12a13a12a22a23a13a23a33下证a11A21+a12A22+a13A23=0先弄清楚代数余子式与该行的元素值无关然后弄清a11A21+a12A22+a13A23表示一个行列

例如3阶单位阵100010001第一行的元素分别为1,0,0第二行的代数余子式为1)0001该子式行列式为02)1001该子式行列式为13)1000该子式行列式为0所以对应乘积为1*0+0*1+0*0

午后你晕了!不是的,对应元素不必相等再问：说上的证明我也看了，就是令两行元素一样求详解再答：那是构造一个辅助行列式D1一方面,行列式两行相等故D1=0另一方面,按另一行展开得D1=某一行的元素与另一行

很简单的.一、首先明白一个行列式的性质：行列式中如果有两行（列）相等或存在倍数关系,行列式值等于零.（书本上可能表述不一样当本质一致）二、其次,需要明白两个事实:（1）行列式的行（列）乘以对应的代数余

可以,可以想到在同一平面内,过一点可以做任意直线的垂线,而只有一点或只有一直线都不能确定一个平面,所以在空间内有任一点都能作任一直线的垂线

谁告诉你的?单元刚度矩阵只是个对称的奇异矩阵,为什么任一列的元素之和为零?你是不是问的是整体刚度矩阵.

这个是行列式的基本性质,利用行列式的定义按找这一行展开就可以证明.你说的也是对的,只不过一般来讲拆成两个行列式并不是化简,而是化繁.只有具有特殊结构的情况才用这一性质来进行分拆,否则一般用于合并两个行

首先提取比例系数,得到有两行相等的行列式,再根据任意交换两行或两列的顺序,行列式的值变为原来的相反数,即可推得原式为零

不矛盾|2α2β2γ|=2|αβγ|这不对,每列提出一个公因子,应该是提出2*2*2=8加法性质的分拆,是对某一列分拆,而不是|A+B|=|A|+|B|再问：就像|λΑ|=λ^n|A|为什么|2α2β

比如二阶的1230就等于-6不是0

n个数的乘积是可以交换的且积不变这一段的意思是行列式中的一项的正负是由行标排列的逆序数与列标排列逆序数的和的奇偶性确定的

有公式|AB|=|A||B|这里|A|和|B|都是数了,所以可以用数的乘法交换率|A||B|=|B||A|=|BA|所以相等