二元函数已知对x的偏微分求原函数

简单的说z对x的偏导中含有z,而z是因变量(x,y是自变量)所以求出的结果中必然有z,从而有z对y的偏导其实图片中那么写是因为这只是个过渡过程,为了让人明白最后结果怎么来的d(u/v)/dx=(v*d

1.3y²zdy+y³dz=cosxdx-e^xdz整理:(y³+e^z)dz=cosxdx-3y²zdydz=[cosx／(y³+e^z)]dx-[

嗯算是吧~比如Z=Z(X,Y)全微分的定义就是函数z=f(x,y)的两个偏导数f'x(x,y),f'y(x,y)分别与自变量的增量△x,△y乘积之和f'x(x,y)△x+f'y(x,y)△y若该表达式

一个一个问题回答：　　1）dy/dx是对y求x的导数的意思,也就是(d/dx)y的另一种写法.　　2）(d/dx)y^2=2y*(dy/dx),用的就是链式法则(d/dx)f(g(x))=f'(g(x

因为z=z(x,y),所以全微分是dz=P(x,y)dx+Q(x,y)dy的形式,其中P(x,y)=∂z/∂x,Q(x,y)=∂z/∂y等式两边同时对x

二元函数偏导数存在全微分存在的(必要不充分)条件当偏导数连续时,全微分存在

OK,说说你修改后的问题,正确答案是U=x²cosy+y²sinx+C,C是常数,按路线1我积出来的记过是d(x²+x²cosy+y²sinx),这里

dz=[-3ysin3xy+1/(1+x+y)]dx+[-3xsin3xy+1/(1+x+y)]dy

z偏x=-sin3xy*3y+1/(x+y+1)z偏y=-sin3xy*3x+1/(x+y+1)dz=[-sin3xy*3y+1/(x+y+1)]dx+[sin3xy*3x+1/(x+y+1)]dy

等于2y 啊,问题就是说对x,y分别求偏导啊,在你现在遇到的题里面,先对x求偏导再对y求偏导和先对y求偏导再对x求偏导是一样的.根据前面全微分的式子,你可以选择对把y^2对y求导是2y,或者

直接用全微分的性质.du=Pdx+QdyP对y的偏导数=Q对x的偏导数(f(x)-e^x)cosy=-f'(x)cosyf'(x)+f(x)=e^x再问：能否再说的详细点？再答：哪个地方不明白？再问：

可以是偏微分,也可以是全微分一定是偏导数,因为不可能同时对两个变量求导

由dP/dy=dQ/dx(偏导符号打不出,这里用d代替了）可求出a=1,这时[(x+ay)dx+(ax+y)dy]/(x+y)的平方=dln(x+y).

看图,AB段的方程为y=0将y=0代入积分后,对于dy来说,由于y是常数,dy就是0,因此这个积分为0,不用计算；对于dx这个积分来说,由于前面乘了个y,因此y=0代入后结果也为0,所以AB段的积分为

由于同一二元函数的交换次序的二阶混合微分相同,故在全微分方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy中,分别对P和Q求关于y和x的偏导数相同,即为ax和2x,显然a=2.

这是证明出来的,对于多元函数,在某点出一阶偏导为零,只要看黑塞矩阵的正定或负定性.对于二元函数黑塞矩阵为ABBC正定的充分条件是A>0且AC-B^2>0；负定的充分条件是A0；若AC-B^2>0,则矩

求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(&#

2zdz+zdy+ydz=-sinydx-xcosydydz=[-sinydx-(xcosy+z)dy]/(2z+y)再问：不是先等式两边同时对x求偏微分再对y求偏微分吗？再答：偏微分和全微分的概念不

symsxyf=x*y*(x^2-y^2)/(x^2+y^2)fx=diff(f,x)%关于x求导fx=simplify(fx)fxy=diff(fx,y)fxy=simplify(fxy)再问：si