大师作文网二重积分xy2由圆周x2 y2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/21 18:59:22
x2y+xy2=xy（x+y）=66，设xy=m，x+y=n，由xy+x+y=17，得到m+n=17，由xy（x+y）=66，得到mn=66，∴m=6，n=11或m=11，n=6（舍去），∴xy=m=
极坐标∫∫（D）ln(1+x²+y²)dxdy=∫∫（D）rln(1+r²)drdθ=∫[0→2π]dθ∫[0→1]rln(1+r²)dr=2π∫[0→1]rl
极坐标系D：0≤θ≤π/2,0≤p≤2∫∫√(1+x²+y²)dxdy=∫[0,π/2]dθ∫[0,2]√(1+p²)pdp=π/2*(1/3)(1+p²)^(
再问：最后不应该是ln2*π/4吗？再答：是的再问：非常感谢，我还有一道你能帮我做一下么，我已经提问了，你搜一下吧计算二重积分：∫∫（D）ydxdy,其中D：x^2+y^2≤2x，y≥0再答：解法一样
原式=∫dθ∫rdr/√(4-r^2)(作极坐标变换)=2π∫rdr/√(4-r^2)=2π[√(4-0^2)-√(4-2^2)]=4π.
原式=x4+x3y+4x3y+x2y+4x2y2+4x2y2+xy2+4xy3+xy3+y4，=x3（x+y）+4x2y（x+y）+xy（x+y）+4xy2（x+y）+y3（x+y），=-x3-4x2
原式=(x^4-2x²y²+y^4)+6xy(x²+2xy+y²)-2xy(x+y)=(x²-y²)²+6xy(x+y)²
方程ax^2+bx+c=0,判断这个方程有没有实数根,有几个实数根,就要用ΔΔ=b^2-4ac若Δ＜0,则方程没有实数根Δ=0,则方程有两个相等实数根,也即只有一个实数根Δ>0,则方程有两个不相等的实
[6xy2（x2-3xy）-（-3x2y3）]÷（3x2y2）=[6x3y2-18x2y3+3x2y3）]÷（3x2y2）=[6x3y2-15x2y3]÷（3x2y2）=2x-5y．
被积函数y关于自变量y是奇函数,而积分区域是关于x轴对称的.根据二重积分被积函数的奇偶性和积分区域的对称性,这个积分显然是0.
不用算就是0.积分区域关于x轴是对称的,被积函数y关于x轴是奇函数,即f(x,-y)=-y=-f(x,y),因此积分值必是0.
∫∫xy²dxdy=∫dθ∫(rcosθ)*(rsinθ)²*rdr(应用极坐标变换)=∫(cosθsin²θ)dθ∫r^4dr=∫sin²θd(sinθ)∫r
原式=2x2y-2xy2-[-3x2y2+3x2y+3x2y2-3xy2]=2x2y-2xy2+3x2y2-3x2y-3x2y2+3xy2=2x2y-3x2y-2xy2+3xy2+3x2y2-3x2y
原式=2x2y-2xy2+3x2y2-3x2y-3x2y2+3xy2=-x2y+xy2，当x=-12，y=2时，原式=-(−12)2×2+（-12）×22=-52．
x显+2价,y显-2价,但是考虑过氧化物和过硫化物,所以选AD
被积函数是开口向下的椭圆抛物面,它与xoy面的交线是椭圆:4x^2+y^2=4 即 x^2+y^2/2^2=1. 如上图.易知 z=4-4x^2-y^2,当&nbs
5x2y+3x2y2+（-4xy2）=5x2y+3x2y2-4xy2．
用极坐标∫∫e^(x^2+y^2)dδ＝∫(0～2π)dθ∫(0～2)e^(ρ^2)ρdρ＝2π∫(0～2)e^(ρ^2)ρdρ被积函数的原函数是1/2×e^(ρ^2),所以结果是π(e^4－1)