以AB为直径的圆O交AC于点D过点D的切线交BC于E

1、三角形ABD为直角三角形,三角形ABC等腰三角形,所以BD=DC所以OD平行AC,得第一证2、角AGC为60度,可证的三角形AGC为等边三角形.很简单的,就是画图大啊

1、连接AD,OD∵AB是直径,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC∵AB=AC,那么根据等腰三角形底边中线,高、和顶角平分线三线合一：∠BAD=∠CAD∵OA=OD,∴∠BAD=∠ODA=∠CAD∵DF

证明：因为：△BDH相似于△ADCDH/DC=BD/ADDH×DA=DCxBD再连接MB、MC,则角BMC=90°所以：△BDM相似于△MDCDM^2=DCxBD故DM^2=DH×DA

连接AD,因AB是直径,所以:AD垂直BC而:DE垂直AC,所以:角DAC+角ADE=角DAC+角C=90度所以:角ADE=角C而:AB=AC,三角形ABC是等腰三角形,角B=角C所以:角ADE=角B

过O做OG⊥AD于G在△ABC中∵OD=AB/2＝BC／2∠DOE＝∠DFB＝90°,即OD‖BC∴OD为△ABC中位线即AD=AC/2=4在等腰三角形AOD中OG为AD的垂直平分线即AG=AD/2=

1.【求证ad=dc】连接do,证rt△ado≌rt△cdo2.【求证de是圆o1的切线】∵ao1=do1∴∠dao1=∠ado1∵ao=co∴∠cao==∠aco∴∠ado1=∠aco∴do1／／c

（1）是证明吧连接PODP与圆相切,则OP⊥DP且DP⊥AC则AC平行于OP则∠OPD=∠C（同位角）且圆内OP=OD∴∠OPD=∠ODP则∠ODP=∠C△CAD中,AD=AC（2）过A做AF⊥CD于

证明：在圆O中连接OEAD∵D.E两点都在圆上∴OB=OE∵OF=OF∵AB=AC且AB为圆O的直径∴∠ADB=90°∴D为BC边的中点∵O为AB变得中点∴OD为△ABC的中位线∴OD∥AC∴∠BOD

是AB=BC吧?（1）证明：连接BD、ODAB为直径,∠BDA为直径所对圆周角所以∠BDA=90,BD⊥AC,BD为AC边上的高因为△ABC为等腰三角形,所以BD也为AC上中线,D为AC中点AB为直径

1.证明:连接AD,AB为直径,则∠ADB=90°.即AD垂直BC;又BD=DC.故AB=AC.(线段垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等).即三角形ABC为等腰三角形.2.连接BE,同理可证:BE

∵AE平分∠BAC∴由角平分线定理可知AB/AC=BE/EC∵tan∠AEC=2设EC=a,则AC=2a∴有AB/5=2a/a,AB=10∵AC为⊙O切线∴∠ACB=90°在Rt△ABC中由勾股定理可

（1）连接AD,则角ADC=90度,因为AB=AC,所以D为BC中点,连接OD,因为O为AC中点,所以OD//AB,因为DM为切线,所以角ODM=角BMD=90度,又角AEC=90度,所以DM//CE

连接OD,证明OD垂直DF

解:连接BE,AD.AB为直径,则∠BEA=∠ADB=90°,BE垂直AC.又AB=AC,则BD=CD.∵DG垂直AC.∴DG∥BE,⊿CGD∽⊿CEB,CG/CE=CD/CB=1/2,则CG=(1/

如图.①辅助线:连接CD.∵AC=直径BC.∴等腰△ACB.又∵BC是⊙O直径.∴CD⊥AB.∴CD是△ACB的中线(很据等腰三角形三线合一定理).∴BD=AD.②辅助线:连接OD.∵OD,OB是⊙O

1.连接od∵od=oc=r,oc=1/2ac=1/2ab∴od=1/2ab∵ao=co所以od‖ab因为角dea=90°,所以od⊥efDE是圆O的切线,得证解2：过c做ab平行线交ef与gfc：c

连接CD、BG,OG=OC=OB,角CGB=90度,GB平行FE,EC：EB=FC：FG,CD垂直平分AB,D是AB中点,F是AG中点,AF=FG,EC：EB=FC：AF,EC*AF=EB*FC.

①∵OD∥AB｛∠ODC＝∠OCD＝∠ABC,同位角相等｝,故OD⊥FE｛已知AB⊥FE｝；∴FE是⊙O的切线.②∵OD／FO＝AE／FA＝sin∠CFD＝3／5　{正弦函数定义｝,FA＝AE·5／3

1）因为AB为直径,所以∠AEB=90°,∠ADB=90因为AB=AC所以BD=CD又AO=BO,所以OD是三角形ABC的中位线,所以OD‖AC,所以OD⊥BE2)在直角三角形BCE中,BC=2DE=

（1）证明：如图,∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=∠90°,∴BD⊥AC；∵AB=BC,∴AD=DC；∵OA=OB,∴OD∥BC,∵DE⊥BC,∴DE⊥OD．∴直线DE是⊙O的切线．作DH⊥AB,垂足