元素为aij的5阶行列式的项a53a21a32a45a14应取的符号为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 08:34:28
行列式等于0.将所有列都加到第1列,则第1列元素全等于0,故行列式等于0
等于V.再问:为啥?再答:V的第1行元素的代数余子式之和等于V,这是展开定理第2行元素的代数余子式之和等于将V的第2行元素全换成1得到的行列式,等于0其余类似.
由条件Aij+aij=0(i,j=1,2,3),可知A+A*T=0,其中A*为A的伴随矩阵,从而可知|A*|=|A*T|=|A|3-1=(-1)3|A|,所以|A|可能为-1或0.但由结论r(A*)=
由已知,A*=A^T所以AA*=AA^T=|A|E两边取行列式得|AA^T|=||A|E|所以|A|^2=|A|^3|E|=|A|^3.(*)又因为A≠0,所以存在aij≠0由等式AA^T=|A|E知
因为aij=Aij,所以|A|=|A*|由A^(-1)=A*/|A|得|A|A^(-1)=A*两边取行列式|A|³|A^(-1)|=|A*||A|³/|A|=|A||A|=1
a53a21a32a45a14=a14a21a32a45a53--按行标自然序排列标排列的逆序数为:t(41253)=3+0+0+1=4故a53a21a32a45a14的符号为正.PS.不必匿名蓝悦,
对比A^T的各个元素即得Aij=aij再问:Aij是代数余子式,而aij只是一个数,它们的计算结果明显不同,还是不懂,能解释一下吗再答:代数余子式是一个数值
因为Aij不等于0,所以r(A)=n-1,AX=0的解的线性无关的个数为n-r(A)=1又因为AA*=|A|E=0,所以A*的列向量都是AX=0的解,所以方程组的通解可表示
我装的Matlab,求字符型行列式还不错方法例:symsa,b(定义字符)A=[a,b;b,a](定义矩阵)det(A)(计算行列式)factor(det(A))(计算行列式并分解因式)
解:由已知D=111...11122...22123...33......123...n-1n-1123...n-1nri-r(i-1),i=n,n-1,...,2--从第n行开始,每行减上一行111
将D按第1列分拆,其中一列为r,0,...,0D=-rA11+D1再将D1按第2列分拆D=-rA11-rA22+D2如此下去得D=|aij|-r(A11+A22+...+Ann)如果没有其他条件,只能
将D的各行都加到第一行上,那么第一行都是3将第一行的3提出来,那么第一行的元素就都为1用第一行的元素乘以其各自的代数余子式,就是3×∑A1j=4那么第一行的代数余子式之和为4/3将D的各行都加到第二行
利用特征值的定义和性质可以如图求出特征值是-2,1,3.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
由逆序数的奇偶来决定:奇取负,偶取正.所以这个项的符号取正.【逆序数的计算应该是正确的:4+3+2+1+0+0+0+0+0+0=10】
由已知,|A|=2*3*4=24所以A*的特征值为12,8,6所以A11+A22+A33=12+8+6=26
我来帮你解决吧,答案是(-1)的n+1次方再乘以(n-1)*(2的n-2次方)由于是网页留言没法用公式编辑器了,我说的意思你懂的,具体解法如下:由题设可知,这是一个对称行列式,其具体元素如下:012.
若n阶行列式det(aij)中为零的项多于n∧2-n个则行列式中至少有一行的元素都是0所以行列式等于0再问:有没有具体点的过程啊再答:假如没有零行,则每行最多n-1个0所以为零的项最多有n(n-1)个
所求行列式=012...n-1101...n-2210...n-3......n-1n-2...0依次作:ri-r(i+1),i=1,2,...,n-1-111...1-1-11...1-1-1-1.
答案没什么问题,你再想想.
这相当于该矩阵的第二行的代数余子式乘以第一行的相应项(a11*A21+a12*A22+a13*A23=0