内接于半径为a的球最大的长方体-搜答案-大师作文网

很简单根据正弦定理由2R[(sinA)²-(sinC)²]=(√2*a-b)*sinB得到a²-c²=√2ab-b²根据余弦定理cosC=(a&sup

4r/3:设内接于球的圆锥高为h,则圆锥底半径为p,有p^2=r^2-(h-r)^2=2rh-h^2,体积为V=3.14*(2rh-h^2)*h/3,取其导数,当V`=0,即h=4r/3时,体积取极值

设正方形边长为a,已知正方形内接于扇形,则正方形的对角线为10,根据勾股定理有,a^2+a^2=10^2解得a=5√2(A5倍根号2)

设矩形重合于直径的边长为a,垂直于直径的边长为b.显然有(a/2)^2+b^2=R^2则a=2[√(R^2-b^2)]矩形的周长变量为y,则y=2a+2b=4[√(R^2-b^2)]+2by'=(-4

面积最大时是正方形,对角线等于直径=2r,边长=√2r,周长=4√2

立方体八顶点均相接时最大.立方体体对角线长为根号3倍的a,又因为该对角线过球心,是球的直径2R,所以可得a/R=三分之二倍根号三.

2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB(2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinBa&sup

一楼的同学,你不会做就不要乱猜.看图.

设它是h,过球心做圆柱底面的垂线,底面的半径可以通过勾股定理用h/2和R表示,然后求出圆柱体积关于h的函数表达式,求最值即得～

如果求最小值,不需要高等数学了,只需要推理就行了.因为圆内接长方体的边总有一边可以无限接近.最后为0,变为了平面,即变成过球直径的一个平面,这样长方体的高就为0了,所以根据体积公式V=长*宽*高,则体

由题意知球心在内接圆柱轴上高的中点,则有：R²=r²+(h/2)²即h²＝4R²-4r²以下用基本不等式来求体积最大值因为内接圆柱的体积V=

已知球的半径为RV（柱）=πr^2*hh/2=√R^2-r^2V(柱）=2πr^2√R^2-r^2=2π√R^2r^4-r^6V’=2π*（4R^2r^3-6r^5)/2√R^2r^4-r^6=03r

由题意,r²+（h/2)²=R²V=πr²×h≤π[（r+r+h)/3]³取最大值时,r=h所以r²+（r/2)²=R²

设长方体长宽高为a,b,c则对角线为球的直径2R,即a²+b²+c²=4R²,则4R²=a²+b²+c²≥ac+ac+b

半径是R则边长为2√3R/3所以正方体的体积为(2√3R/3)³=8√3R³/9

设圆柱体的底面半径为r，则球心到底面的高（即圆柱高的一半）为d，则d=R2−r2，则圆柱的高为h=2R2−r2则圆柱的体积V=πr2h≤12π（r2+h）当且仅当r2=h时V取最大值即r2=2R2−r

要用均值不等式如图手机提问的朋友在客户端右上角评价点【采纳】即可

4x√（R^2-x^2）对x求导后令其=0得x=R/2,x=R（略去）2πr^2√（R^2-r^2）对r求导后令其=0得……好像是R/3

画个圆,内接矩形,圆心到矩形一个角（就比如右上角）与水平面夹角θ,矩形面积S=2Rsinθ*2Rcosθ=2R²sin（2θ）当θ=45°时,面积最大=2R²周长的话L=4*R/根

圆柱体积：兀r^2*h在由R、r、和（h/2）组成的直角三角形中,r^2=R^2-(h/2)^2.代入上式,得V=兀（R^2-(h/2)^2）*h=兀R^h-兀h^3/4对其求导,并等于0,求得h=(