函数f(x)=x=2根号x在区间[0,4]上的最大值是,最小值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/24 02:34:52
0≤x≤4由柯西不等式f(x)=2√x+√4-x≤√((2^2+1)(x+4-x))=2√5当且仅当x=16/5时2840取等又因为f(x)=2√x+√4-x≥√4-x≥2当且仅当x=0时,取
1)f(-x)+f(x)=ln(x+√(x^2+1))+ln(-x+√(x^2+1))=ln((x^2+1)-x^2)=ln1=02)y=ln(x+√(x^2+1)),e^y=x+√(x^2+1)两边
设函数f(x)=x+√(2-x),证明:在(-∞,7/4]上f(x)是增函数,并求f(x)的最大值定义域:由2-x≧0,得x≦2令f′(x)=1-1/[2√(2-x)]=1-[√(2-x)]/[2(2
当x<0时,-x>0f(-x)=根号(-x+1)【题目是否错了】因为f(x)为奇函数所以f(-x)=-f(x)所以f(x)=-根号(-x+1)
答:1)f(x)=x^2-alnx求导:f'(x)=2x-a/x>=0在(1,2]内恒成立所以:2x>=a/x,a
设x1,x2∈[√2,无穷大],x2>x1f(x2)-f(x1)=x2+2/x2-x1-2/x1=(x2-x1)(1-2/(x2x1))x2>x1→(x2-x1)>0∵x2,x1≥√2∴x1.x2≥2
设x1>x2>0即x1-x2>0f(x1)-f(x2)=根号(x1)+x1-(根号(x2)+x2)=(根号(x1)-根号(x2))+(x1-x2)>0所以函数f(x)=根号x+x在0到正无限上是增函数
设-2<x1<x2f(x1)-f(x2)=√(x1+2)-√(x2+2)=〔√(x1+2)-√(x2+2)〕〔√(x1+2)+√(x2+2)〕/〔√(x1+2)+(√x2+2)〕=x1-x2/〔√(x
x0f(-x)=(-x)^2-√(-x)=-f(x)x0=0x=0=-x^2+√(-x)x
设√2≤x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1+2/x1-x2-2/x2=(x1-x2)+2(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-2/x1x2)因为√2≤x1<x2,所以x1-x2<0,x
对函数求导数,得到:1-x/根号(x^2+2)=(根号(x^2+2)-x)/根号(x^2+2)由于(根号(x^2+2)-x)显然恒大于0,所以函数f(x)在定义域内的导数大于0.函数y=f(x)在R上
奇函数证明:f(-x)=log((根号1+X^2)-x)=log(1/X+根号1+X^2)(分子有理化)=-log(X+根号1+X^2)=-f(x)得证
x>=0时f(x)
别听楼上的,证明不能这么做的最快的是求导,不过估计你没学过还有一个方法,如下任取x1,x2属于(-0.5,无穷)切x1
解题思路:函数的定义域及其求法;集合的包含关系判断及应用解题过程:同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝学习进步,心情愉快最终答案:略
f(x)=x-2根号下x=x-2√x=(√x-1)^2-1当x=1函数最小值-1当x=4或x=0,函数最大值0
已知函数f(x)=根号log1/2(x-1)定义域为集合A,函数g(X)=3的m-2x-x^2次方减1值域为集合B,A∪B=B,求M取值范围f(x)=√log(x-1)的定义域是:由log(x-1)≥
f(x)=根号(x^2+1)-x可看作分母为1分子分母同乘根号(x^2+1)+x则分子变为1分母变为根号(x^2+1)+x很明显这是一个减函数
证:令x1>x2(x1和x2是在定义域上x的两个值)f(x1)-f(x2)=x1+根号下(x1^2+1)-x2+根号下(x2^2+1)=(x1-x2)+根号下(x1^2+1)-根号下(x2^2+1)因