函数f(z)是区域D内的一个解析函数-搜答案-大师作文网

问老师

复合闭路定理是由柯西积分定理推广得到的.它的意义是指函数沿着边界C的积分等于函数沿着C的内边界的积分之和.你把每个奇点用C的内部的许多C''包围起来,符合复合闭路定理的要求,那自然含奇点的函数在闭曲线

利用Cauchy－Riemann方程即可.由题意有au/ax＝av/ay,au/aya=－av/ax,同时又有au/ax+2av/ax＝0,au/ay+2av/ay＝0,四个方程联立解得au/ax＝a

f（z）在D内解析,满足柯西-黎曼方程：又满足8u+9v=2012,对该式求偏导：将柯西-黎曼方程代入可得：所以f（z）在D内必为一常数

取实值说明虚部等于零.因此虚部必在曲线内部取到极值,由于虚部是调和函数,它必须是常数.因此从Cauchy-Riemann方程可知f也是常数.

用泰勒展开式做.再问：不会吧？这个题怎么用泰勒展开式啊？我只知道得让四个偏导为零，但我只能得到四个偏导在z▫为零。再答：在z0处泰勒展开。解析函数的泰勒展开。

ln（z）还记得函数的定义域不,lnx的定义域是大于0的.再问：呃还是没搞明白~能讲得详细一些吗？比如某个区域D包含了负实轴的一部分但不包含原点，1/x在D内处处解析，但ln（x）在D内不解析了。再答

单看你给的这些条件,感觉它的求导是错误的但是注意到求导里有个系数a,我估计这道题是用的拉格朗日乘数法设限制条件D的方程可表达为g（x,y）=0.令F（x,y）=f(x,y)+a*g（x,y）F对x,y

f(x,y)=x^2-y^2+C,f(1,1)=2=>C=2f(x,y)=x^2-y^2+2,区域D={(x,y)|x^2+y^2/4≤1}上,(1)在区域D的内部,由2x=0,2y=0得：驻点(0,

设f(z)=u(x,y)+iv(x,y).若|f(z)|=0,则推出:f(z)=0.结论正确.若|f(z)|≠0,而|f(z)|在D内恒为常数,表示:{u(x,y)}^2+{v(x,y)^2}=常数≠

令v（x,y）=0不就行了么、、、或者u（x,y）在每处的偏导数都存在

选C,对X求偏导相当于把Y看成常数,对X求导,但表达式中仍含有Y

因为f(x,y)在D上连续,所以对任意一点(x1,y1)∈D,存在(x0,y0)的一个邻域V0,使对任意(x0',y0')∈V0,有|f(x0',y0')-f(x0,y0)|

从复变函数导数的定义可知:若f(z)在a可导,则对任意常数c,c·f(z)也在a可导.因此第一问显然.再注意到i·f(z)=-v+i·u,因此u是-v的共轭调和函数,从而-u是v的共轭调和函数.

第一个不定比如f(z)=z在全平面是解析的.但f(z共轭)=z共轭是不解析第二个是可以的.证明方法很多,可以直接用导数定义来验证.做不出来HI我.

v(x,y)+iu(x,y)是解析函数的条件是v(x,y)在区域D内为u(x,y)的共轭调和函数

请看图片：

设f(z)=u+iv,f(z)的共轭=u-iv,因为解析,所以满足柯西黎曼方程,可以解出来u对x,y的偏导,v对x,y的偏导均为0,则f(z)为常数望采纳~

用柯西积分公式证明

对于重积分,什么时候都不可以!因为重积分的区域Ω是整个空间,用方程F(x,y,z)≤R表示对于球体Ω：x^2+y^2+z^2≤R^2∫∫∫Ω(x^2+y^2+z^2)dV ≠ ∫∫