函数y=x3-3x x的最大最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 01:30:19
y=cos^2x-sin^2x=cos2x最小正周期[-45°,45°]最大值为1,最小值为0.
第二项应该是3x^2吧,先求导设k=3x^2+6x+6=3(x+1)^2+3当x=-1时斜率最小为3,切点为(-1,-14),所以切线方程为3x-y-11=0
f′(x)=3x2-6x=3(x-1)2-3,当x=1时,f′(x)取得最小值为-3,即斜率的最小值为-3,又f(1)=1-3+1=-1,则此时切点为(1,-1),∴斜率最小的切线方程为:y-(-1)
∵x>0∴y=xx2+x+1=1x+1+1x又∵x+1x≥2x•1x=2∴1y=x+1x+1≥ 3,当且仅当x=1时等号成立∴0<y≤13,即函数的值域为(0,13]故答案为:(0,13]
定义域X∈R关于Y轴对称的f(x)=3X+3f(-x)=-3X+3f(x)≠f(-x)所以非奇非偶在R上任取两个值X1x2∈R且X1<X2f(x1)-f(x2)=3X1+3-3X2-3=3(x1-x2
∵y=x3+3x2+6x-1,∴y′=3x2+6x+6=3(x+1)2+3≥3.当x=-1时,y′min=3,此时斜率最小,即k=3当x=-1时,y=-5,此切线过点(-1,-5),∴切线方程为y+5
由题意,得斜率=3×1平方=3所以切线方程为y-1=3(x-1)即y=3x-2
f(x)=2sin(2x+π/3)最小正周期:2π/ω=2π/2=π最小值:f(x)=2*(-1)=-2最大值:f(x)=2*1=2当sin(2x+π/3)=-1时,取得最小值;2x+π/3=2kπ-
求导可得:y'=3(x^2+2x+2)x=-1时y‘有最小值3即在(-1,-14)处切线斜率最小,斜率为3y-(-14)=3(x-(-1))整理,得:3x-y-11=0,即为所求
用基本不等式当15x=1470/x时y最大x为根号下98,即7倍根号2
y'=x²+2x-3=0x=-3,x=1则0
求二阶导数为0的点,即6x+6=0,(-1,-9);因为在(-1)时相反.此处斜率最小.切线方程为3x-y-6=0
y′=3x2+1>0∴函数y=x3+x的递增区间是(-∞,+∞),故选C
是y=sin1/3x吧?T=2π/w=6π
y′=f′(x)=-3x2+6x令f′(x)=-3x2+6x>0解得:x∈(0,2)故答案为(0,2)
y=sin(2x+兀/6)-cos(2x+兀/3)=sin(2x+兀/6)-cos(兀/2-(2x-兀/6))=sin(2x+兀/6)-sin(2x-兀/6)=2cos[(2x+兀/6+2x-兀/6)
设f(x)=x3+sinx,则函数的定义域为R∵f(-x)=−x3+sin(−x)=-(x3+sinx)=-f(x)∴函数为奇函数∵f′(x)=13+cosx,∴函数在原点右侧,靠近原点处单调增故选C
y=x³-6x²+12x-8-x³=-6x²+12x-8=-6(x-1)²-2所以x=1,y最大=-2