函数y=f(x)的图象如图所示,试画出导函数f′(x)图象的大致形状.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 21:22:44
单调增区间是;(∞1);(1,+∞)中间一定不能用并集符号连接,这表示在左半上单调,右半上单调,而在整个定义域上不单调;
∵y=f(x)的有两个零点,并且g(x)没有零点;∴函数y=f(x)•g(x)也有两个零点M,N,又∵x=0时,函数值不存在∴y在x=0的函数值也不存在当x∈(-∞,M)时,y<0;当x∈(M,0)时
解题思路:考查三角函数解析式的确定,涉及分类讨论的思想和函数图象的对称性解题过程:
一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f‘(x).存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的).反函数应用编辑本段反函数定义一
由导数的图象可得,导函数f′(x)的值在[-1,0]上的逐渐增大,故函数f(x)在[-1,0]上增长速度逐渐变大,故函数f(x)的图象是下凹型的.导函数f′(x)的值在[0,1]上的逐渐减小,故函数f
因为函数f(x)的图象先减后增然后为常数函数,所以对应的导函数的值先负后正,最后等于0,由此可得满足条件的图象是D.故选:D.
设函数的解析式为y=Asin(ωx+φ)+1,则由函数的图象可得A=2-1=1,14T=14•2πω=7π20-π10,求得ω=2.再根据五点法作图可得2•π10+φ=π,∴φ=4π5,故函数的解析式
y=(1-x)f′(x)的图象如图-2,1,2是交点,即使(1-x)f′(x)=0其中x=1使1-x=0x=-2,x=2时1-x≠0∴只能f′(x)=0再解释下单调区间当x0y>0∴f'(x)>0-2
设y=Asin(ωx+φ)+k,由图可得:A+k=2−A+k=0,解得A=k=1;又34T=2π3−π6=π2,∴T=2π3,∵T=2πω(ω>0),∴ω=3;∴y=sin(3x+φ)+1,可排除B,
不经过第二象限分析:(1)y=f'(x)与x轴交于正半轴,说明函数对称轴在x轴正半轴(2)导数图像先大于0后小于0说明y=f(x)先增后减的二次函数(3)又说y=f(x)的图象过原点,说明其解为0,和
①由图象得:f(0),f(4)是极大值,而f(2)是极小值,f(-1),f(5)是端点值,∴最大值在f(0),f(4),f(-1)中取,最小值在f(2),f(5)中取;结合表格得:①正确.②由图象得:
由函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象可知:函数y=f(x)的图象关于y轴对称,函数y=g(x)的图象关于原点对称,∴函数y=f(x)是偶函数,函数y=g(x)是奇函数,∴函数y=f(x)•g(x
由图可知,当x>0时,导函数f'(x)<0,原函数单调递减,∵两正数a,b满足f(2a+b)>1,且f(2)=1,∴2a+b<2,a>0,b>0,画出可行域如图.k=b−1a−2表示点Q(2,1)与点
3可以想象为匀加速运动的平均速度与中间速度
由题意结合图象可知:A=2,由T4=π3可得2π4w=π3,解得ω=32故所求解析式为:f(x)=2sin(32x+ϕ),把点(−π6,0)代入可得:0=2sin(−π4+ϕ),解得ϕ=π4故所求解析
奇函数图像关于原点中心对称,补全f(x)的图像,看在x轴上方部分对应的x 的范围,选B
由图可得A=1,3T4=3π4,∴T=π,又T=2πω,∴2πω=π,∴ω=2;又∵f(x)=sin(2x+φ)经过(π6,1),∴sin(π3+φ)=1,∴π3+φ=2kπ+π2,k∈Z,∴φ=2k
由已知中函数y=g(x)的图象可得:当x=±1时,y=0,由函数y=f(x)的图象可得:|f(x)|=-1无解,但|f(x)|=1有三个解,故函数y=g[|f(x)|]有三个零点,可排除C;由已知中函
①∵y=f(x+1)是奇函数,∴由定义得:f(-x+1)=-f(x+1),即f(1-x)+f(x+1)=0,故①正确;②由函数f(x)的图象得:x>1时,图象有上升,有下降,导数f'(x)先正后负;x
分段函数,先分段写你,再整合.f(x)={-3x/2-9/2,(-3≤x≤-1){3x/2+5/2,(-1