函数z=xe∧xy∧2的全微分dz=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 11:26:28
我来试试吧...z=e^xy*cos(x+y)Z'x=ye^xycos(x+y)-e^xysin(x+y)Z'y=xe^xycos(x+y)-e^xysin(x+y)故dZ=[ye^xycos(x+y
令u=2x^2-y^2,v=xy然后链导法则!再问:请您把详细过程给我好吗?再答:偏导数符号打不上去啊du=(4xfu+yfv)dx+(-2yfu+xfv)dy其中fu、fv是偏导数符号
e^(-xy)-2z+e^z=0-ye^(-xy)-2z'(x)+e^zz'(x)=0z'(x)=ye^(-xy)/(e^z-2)-xe^(-xy)-2z'(y)+e^zz'(y)=0z'(y)=xe
Z=e^xy在x处的导函数为ye^(xy)在y处的导函数为xe^(xy)dz=ye^(xy)dx+xe^(xy)dy=2e^2dx+e^2dy
对方程两边求全微分得:(e^z-1)dz+y^3dx+3xy^2dy=0(方法和求导类似)移项,有dz=-(y^3dx+3xy^2dy)/(e^z-1)
解;z(x)=2x+2y²z(y)=4xy+12y²dz=(2x+2y²)dx+(4xy+12y²)dy
分步积分.先把e^-2x放进去.再问:可以写具体过程吗?再答:看我插入的图片。
z=f(x,y∧2,z)两边取全微分,dz=f'xdx+(f'y)*2ydy+f'zdz所以dz=[(f'x)/(1-f'z)]dx+[2y(f'y)/(1-f'z)]dy
...偏z/偏x=-8切线(x-8)/8=(y+8)/1=(z-8)/8,法平面:x+z-8=1(8):应该是抛物线y^8=8x吧抛物线在(8,8...函数z=In(x+y)沿着这抛物现在该点处偏向x
dz=2xdy+2ydx
所谓利用全微分形式的不变性计算z‘x和z'y,就是指先求出全微分dz,再根据dz=z'xdx+z'ydy求出处z'x和z'y、本题中dz=vdu/(1+u^2v^2)+udv/(1+u^2v^2),而
两边即对数得:lnz=xy*ln(lnu),不妨记u=x^2+y^2z'x/z=yln(lnu)+2x^2y/lnu,z'x=z[yln(lnu)+2x^2y/lnu]z'y/z=xln(lnu)+2
u'x=2x/(x^2+y^2+z^2)u'y=2y/(x^2+y^2+z^2)u'z=2z/(x^2+y^2+z^2)du=2xdx/(x^2+y^2+z^2)+2ydy/(x^2+y^2+z^2)
dz=1/y/(1+x^2/y^2)*dx-x/y^2/(1+x^2/y^2)*dy
2^(x^2+y^2)*In2*(2xdx+2ydy)
dz=2xydx+x^2dy再问:有全过程吗再答:en我想知道这里的X^2Y是指的X得平方乘以Y吗?如果是过程如下:dz/dx=2xydz/dy=x^2dz=2xydx+x^2dy再问:是X的2Y次方
dz=(y+1/y)dx+(x-x/y^2)dy
再问:就是这个吗?再答:是的。如还有不懂请追问,懂了请采纳。再问:还有这三题