设函数z=arctanuv u=xe^y v=y^2 ,试利用全微分形式的不变性计算 Zx' Zy'

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 10:28:46

所谓利用全微分形式的不变性计算z‘x和z'y,就是指先求出全微分dz,再根据dz=z'xdx+z'ydy求出处z'x和z'y、本题中dz=vdu/(1+u^2v^2)+udv/(1+u^2v^2),而du=e^ydx+xe^ydy,dv=2ydy,代入dz中,有dz=y^2(e^ydx+xe^ydy)/[1+x^2y^4e^(2y)]+2xye^ydy/[1+x^2y^4e^(2y)]=y^2e^ydx/[1+x^2y^4e^(2y)]+(xy^2e^y+2xye^y)dy/[1+x^2y^4e^(2y)],因此z'x=y^2e^y/[1+x^2y^4e^(2y)],z'y=(xy^2e^y+2xye^y)/[1+x^2y^4e^(2y)].

设函数z=arctanuv u=xe^y v=y^2 ,试利用全微分形式的不变性计算 Zx' Zy' u=x∧(y+z2),求一阶偏导数及全微分(利用全微分的形式不变性) 请问谁会解这道高数题?已知e^z-xyz=0,利用全微分形式不变性求出z对x和z对y的偏导数求函数的微分或导数!1,设ysinx-cos(x-y)=0,求dy解利用一阶微分的形式的不变性求得d(ysinx)-dc 设函数F(u,v ,w) 的偏导数连续,由F(x-y,y-z,z-x)=0确定隐函数z=z(x,y),求此隐函数的全微分求下列函数的全微分u=ln(x^2+y^2+z^2) 求函数u=ln(2x+3y+4z^2)的全微分du 已知函数y=f[φ(x²)+Ψ²(x)]且f,φ,Ψ均可微,利用微分形式不变性,求函数微分dy (高等数学)设函数z=e的(2x+y)次方,则全微分dz=? 求函数z=x^2y的全微分设函数z=x(x,y)由方程z=1+ln(x+y)-e^z确定,求zx(1,0),zy(1,0) 求隐函数的倒数设函数z=(x,y),由方程x+2y+xy-z-exp(z)=0确定,且Z(1,0)=0,Zx(1,0),Zy(1,0)