函数在某一点导数存在,那么该函数的导函数在该点的极限跟该点导数值相等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 10:58:23
由偏导数定义:函数f(x,y)在(0,0)处的偏导的定义为lim(x->0,y->0)(f(x,0)-f(0,0))/(x-0).若在(0,0)无定义,则偏导就没有意义了.
首先,你的问题是存在争议的:什么叫导函数的性质影响其原函数的可导性?这是一个因果问题,函数要可导,才有导函数;如果都存在有导函数了,那么原函数就是可导的,那根本就不是一个问题,因果别弄混;这个问题应该
正确一阶函数可导说明原函数连续连续必然可导
不正确.例如函数:当x≤0时,y=x;当x>0时,y=1.在x=0处左导数=1;右导数=0,但是在x=0处该函数是间断的.
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先要搞清楚什么是原函数.如果F'(x)=f(x),则F(x)就是f(x)的原函数.显然在点x=a处,F'(a)=f(a),所以,只要f(x)在点x=a处存在,其原函数的导数就在该点也存在.而函数f(x
函数于某点连续的充要条件是其左右极限相等,且等于改点的函数值.函数于某点存在极限的充要条件是其左右极限相等.导函数也是函数,该处一元函数虽然连续,但是其导函数不一定连续.所以其导函数的极限不一定存在.
f'(x)=1/3*x^(-2/3)x→0,k=f'(x)→∞∴f(x)在点x=0处存在切线x=0
没有必然联系.f(x,y)=(x^2y)/(x^4+y^2),不在原点,f(0,0)=0.容易计算偏f/偏x=(2xy^3-2yx^5)/(x^4+y^2)^2,不在原点,偏f/偏x(00)=0,可以
有思想,有深度的题目答案确实是“不可能”再答:①假如函数在该点不连续,那么必不可导,所以此种情况不符合你的要求。再答:②假如函数在该点连续,则根据洛必达法则,该点的左导数和右导数都存在,且分别等于导数
不一定例如函数f(x),当x是有理数时,f(x)=x^2,当x是无理数时,f(x)=-x^2f(x)仅在x=0处连续,并且在x=0处可导,导数为0再问:��û����������ӡ����о����̫
对于n阶f(x)导数一点可导不能推出它在领域可导但是一点可导可以推出n-1阶领域可导(就是降一阶就可以领域导了,不降只能说这一点可导,可以想象一下,既然n阶可导了,那么领域必连续,连续必存在原函数且原
A骗到连续可以推出全微分存在但全微分只推得了偏导存在,不能推出偏导连续
一定有定义.再问:解释一下,谢了再答:偏导数定义是lim(Δx->0)f(x0+Δx,y0)-f(x0,y0)/Δx书上偏导数定义里直接交代的没有什么好解释的。
是的.函数在某一点的领域内可导说明函数在这点可导,但如果是去心邻域的话就不成立了
一楼没有理解楼主想问的是什么.我来回答吧.1、偏导数连续(这个连续指的是偏导函数连续)能推出可微,这是正确的,这是书上的定理;2、偏导数存在当然不能推出偏导数连续;3、可导必连续(这个连续指的是没求导
再问:sorry哈完全看不懂再答:那就先看看书吧亲
左右导数都存在左导数存在:lim(Δx->-0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Af(x0-0)=f(x0)右导数存在:lim(Δx->+0)[f(x0+Δx)-f(x0)]/Δx=Bf(x0
函数某一点的导数存在,其导函数在这一点未必连续.有例为证: f(x)=(x^2)sin(1/x),x≠0, =0,x=0在R上处处可导,但其导函数在x=0不连续.
是,二阶导数的定义要用到在邻域内的一阶导数,因此必须要存在一阶导数.再问:还有一问题:二阶导数存在那么是否一阶导数一定可导呢?再答:二阶导数在那儿存在,一阶导数就在那儿可导。