大师作文网判断两个矩阵合同
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 03:57:19
不一样."等价关系"指的是满足自反、对称、传递三种性质的关系,适用于所有的学科、所有的数学分支.矩阵的等价指的是可以通过初等变换互换.至于为什么这样称呼,已经不知道原因了.可以给你一种便于理解的解释：
不对的,相似矩阵的性质1.相似矩阵有相同的特征值和特征多项式2.相似矩阵的行列式和迹都相同以上两条性质逆命题都不成立你的第二个问题我也从来没有听说过我只知道两个实对称矩阵在实数域上合同当且仅当他们的秩
可以用初等变换得出如图的合同关系.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
合同和相似是两个概念,没有关联.分别用各自的判断方法判断：合同：两个矩阵的正惯性指数都是1,负惯性指数为0,所以合同.相似：你用相似矩阵秩相等,算算看.看相似不?
你可以先看一下这里关于矩阵合同的定义,首先两个矩阵如果合同的话,一定都是实对称的矩阵,而选项C和D的矩阵都不是实对称的然后两个合同的矩阵一定具有相同的特征值,因此主对角线元素之和是相等的,矩阵A主对角
两矩阵合同有两种证法,如图
实对称矩阵合同的充分必要条件是它们有相同的正负惯性指数第1个矩阵的正负惯性指数分别为2,1第2个矩阵对应的二次型经配方法可知其正负惯性指数分别为2,1故两个矩阵合同再问：可不可以将第二个矩阵的第一行和
解答如下：
一楼乱来.二楼基本正确.仅考虑实对称矩阵之间的合同关系,正交相似是充分条件(普通的相似会破坏对称性).如果不知道怎么判断惯性指数的话,那就把两个同时化合同标准型(标准型就是派这个用的).
显然不成立比如1203和1003相似但不合同
1对于任一实系数n元二次型X'AX,要化为标准型,实际上就是要找一个可逆变换X=CY,将它化为Y'BY的形式,其中B为对角阵.则C'AC=B,B就是A的一个合同矩阵了.2如果你想要的是将A经合同变换化
非对称矩阵的合同关系比较复杂(虽然也有合同标准型),从你的叙述来看你的知识太少,你所学过的方法一律失效,短期内不用考虑这个问题了.先判断必要条件若A与B合同,那么A^T+A与B^T+B合同你的题目多半
惯性系数A1与A2的正惯指数与负惯指数相同则合同
计算A的特征值为:4,0,0,0因为A是实对称矩阵,故存在正交矩阵Q(即Q^T=Q^-1),满足Q^-1AQ=diag(4,0,0,0)=B所以A与B相似,且合同.
这个没有很好用的充分必要条件,只能用定义或简单结论因为合同必等价,所以若两个矩阵的秩不相同,则它们不是合同的若存在可逆矩阵C,使得C'AC=B,则A与B合同,这是从定义的角度考虑.若给两个显式矩阵,判
如果给定两个具体的n阶方阵A和B,A和B相似的充要条件是λ－矩阵λI－A和λI－B相抵,这个只要对λ－矩阵做初等变换就可以判定如果给定两个具体的n阶实对称矩阵A和B,要判定是否合同只要把它们都化到合同
这种题99%都选合同但不相似,因为相似的矩阵一定是合同的,因此相似但不合同这个选项永远也不会是对的,而给两个矩阵,既合同又相似,或者既不合同又不相似,从出题人的角度讲出这种题意义不大,所以看到这种题就
同学你好.等价指的是两个矩阵的秩一样合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样相似是指两个矩阵特征值一样.相似必合同,合同必等价.原因可以看课本上矩阵的相似等价合同的定义.
1错2对.分析如图.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
正负惯性指数分别相同的同型矩阵比较简易的判断方法是求出两个矩阵所有特征值,看看正的有几个,负的有几个,如果个数一样,就合同,当然,矩阵同型是前提另外就是定义法,B=C'AC,C可逆,则可以说明A,B矩