25．如图,在等腰直角中,,CA=CB,CD为斜边AB上的中线．

由题意得（1）∵AC=√5,CO=1,∴AO=√（5-1）=2,∴A（0,2）,做BF⊥OC,∵BC=AC,∠AOC=∠BFC,∠CAO=∠BCF,∴△BFC≌△COA,∴CF=AO=2,∴B（-3,

（1）过B作BD⊥x轴于D；∵∠BCA=90°，∴∠BCD=∠CAO=90°-∠ACO；又∵BC=AC，∠BDC=∠AOC=90°，∴△BDC≌△COA；∴AO=DC=2，BD=OC=1，∴B（-3，

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要使三个三角形两两相似,必须三角形APD是直角三角形.当角PAD为直角时,三角形ABP不存在.当角PDA为直角时,三角形CDP不存在.因此只能是角APD是直角.此时,AD是三角形APD的外接圆的直径,

（3）如图1,可求得抛物线的顶点D（-12,-178）．设直线BD的关系式为y=kx+b,将点B、D的坐标代入,求得k=-54,b=-114,∴BD的关系式为y=-54x-114．设直线BD和x轴交点

由题意得（1）∵AC=，CO=1，∴AO=(5)2-12=2，∴A（0，2），做BF⊥OC，∵BC=AC，∠AOC=∠BFC，∠CAO=∠BCF，∴△BFC≌△COA，∴CF=AO=2，∴B（-3，1

（3）延长BC到P,使CP=BC,连接AP,则△ACP为以AC为直角边的等腰直角三角形过P作PF⊥x轴于F,易证△BEC≌△PFC,∴CF=CE=2PF=BE=1,∴P（1,-1）,将（1,-1）代入

取AB中点Q,连CQ∠C是直角,∠BAC的平分线AD,DE⊥AB所以AE=AC三角形ACQ与三角形AEF全等EF=CQAC^2=AB乘AQ=AB乘CQ=AB乘EFAC/EF=AB/AC=根2AC^2/

过点C作CE⊥AB交AB于点E，已知等腰直角△ACD，∴△AEC是等腰直角三角形，设CE=x，则2x2=(2)2，∴x=1，即CE=1，在直角三角形CEB中，∠B=30°，∴BC=2CE=2．

分别过D、A作线段DM、AN垂直于x轴那么在等腰△ABC中,AN=ON因为△ACD为等腰直角三角形,所以AC=CD容易证明RT△DCM全等于RT△ACN所以DM=CNCM=ANMO=MC+CO=AN+

（1）当AB是底边时，则点C可能位于AB的两侧，就有两个满足条件的三角形；（2）当AB是腰时且点A是顶角顶点时，点C一定在经过点B且与AB成30°角的直线上，这样的直线有两条，则以点A为圆心AB为半径

（1）第一问不说第二问∵相似∴OC:PO=2:1∴P(0,1/2)带入Y=ax+b解得Y=-1/2X+1/2第三问两个答案第一种PQ=QC=t∵POC=90.∴1/4+1+t²-2t=tt&

(1)(6分）∵C(2,4),BC="4"且BC//OA ∴B(6,4)  1分设抛物线为 将O(0,0),C(2,4),B(6,4)代入得 解得&n

(1)连接MD,则角MDA=60度,当AB绕点D顺时针旋转使得到的直线l与圆M相切时,DM⊥AB,角MDA=90度,所以,此时的旋转角是-30度(或顺时针30度).未旋转时,点D坐标(3/2,√3/2

1ADOC交点为E角ADC=AOB角AEO=DEC得角OAD=OCD所以三角形AOE∽DEC得AE:EC=OE:ED推出AE:OE=EC:ED角OED=AEC所以三角形OED∽AEC所以DOE=DAC

（1）证明：∵四边形OABC为正方形，∴OC=OA．∵三角板OEF是等腰直角三角形，∴OE1=OF1．又三角板OEF绕O点逆时针旋转至OE1F1的位置时，∠AOE1=∠COF1，∴△OAE1≌△OCF

设A点的坐标为（0,m),则直线AC的斜率为：m,直线BC的斜率为：-1/m,直线BC为：1.y=-1/mx-1/my=1/2x2+1/2x-2-1/mx-1/m=1/2x2+1/2x-2mx2+(m

（1）∵C（2，4），BC=4且BC∥OA，∴B（6，4），设抛物线为y=ax2+bx+c（a≠0）将O（0，0），C（2，4），B（6，4）代入得c＝04a+2b+c＝4且4a+2b+c＝436a+

解∶设AF与y轴的交点为P∵AE=BE,AB=AO,∴AE=½AO,∴∠AEO=60º不好意思,我只能做到这里,其余的我也不知道

（1）如图所示：△A1OB为所画的轴对称图形（1分）过A作AC⊥x轴于C，A1D⊥x轴于D，∵A（-3，1），∴AC=1，OC=3，∵OA=AB，∠BAO=90°，∴∠BOA=45°，∴∠BOA1=4