周长为l的矩形中,求其中面积最大者

设AB=X,AD=24-X,BM=(24-X)/2利用勾股定理排出方程式：AM²=AB²+BM²,2AM²=AD²得：AB²+BM²

∵矩形面积为10，如果矩形的长为x，宽为y∴xy=10∴y=10x （x＞0）∴矩形的周长l=2（x+y）=2x+20x （x＞0）∴矩形的对角线d=x2+y2=x2+100x2&

设斜边为c,两直角边为a,b.由已知条件ab/2=a+b+cc^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(a+b)^2-4(a+b+c)c^2+4c=(a+b)^2-4(a+b)(c+2)^2=(

因为AM⊥DM,可知AM=DM,则有三角形AMD为等边直角三角形,则AB=BM,画图易得AB为短边,AD为长边,且2AB=AD,则AB=8,AD=16,面积为8*16=108

设长为2x,宽为y2(2x+y)=36.（1）AM=DM=根号下（x平方+y平方）AM平方+DM平方=AD平方代入得2(x2+y2)=4x2...(2)1式和2式组成方程组解得:x=y=6则面积为2x

c；1dea：由题意得：∵∠BAE＋∠BEA＝180°－∠B＝90°∠CEF＋∠BEA＝180°－∠AEF＝90°∴∠BAE＝∠CEF∵∠CEF＋∠EFC＝180°－∠C＝90°∠DFG＋∠EFC＝1

不妨设C为直角周长L=a+b+c=c*sinA+c*cosA+c=c(sinA+cosA+1)=c(2^(1/2)sin(A+(pi/4))+1)c=L/(2^(1/2)sin(A+(pi/4))+1

因为每条侧棱长为4cm,所有侧棱长的和为40cm所以这个棱柱是40/4=10棱柱所以底面边长为5*10=50cm所以侧面是长为50,宽是4的长方形所以周长是(50+4)*2=108cm面积是50*4=

第一反应是3,4,5,验证不对.扩大一倍,6,8,10,刚好.斜边长为10.

设A.B.C对应的三边长分别为a,b,ca^2+b^2=c^2……（1）a+b+c=ab/2……（2）由（2）有c=ab/2-(a+b),代入（1）：a^2+b^2=a^2*b^2/4+a^2+b^2

面积最大时是正方形,对角线等于直径=2r,边长=√2r,周长=4√2

根据题意可知矩形的长为A/x周长S=2（x+A/x)首先作为一个长度,x要大于0A/x是矩形的长,所以A/x>x解得0

连接AF,作GH⊥AE于点H,则有AE=EF=HG=4,FG=2,AH=2,根据矩形的性质及勾股定理即可求得其周长．如图,连接AF,作GH⊥AE于点H,则有AE=EF=HG=4,FG=2,AH=2,∵

CD=1AB=2AC+BC=2+更号7-AB=更号7AC^2+BC^2=AB^2(AC+BC)^2-2AC*BC=AB^27-2AC*BC=47-4S=4S=3/4

l=2(a+b)s=ab因为(a+b)^2>=4ab即l^2/4>=4S因此满足l^2>=16S才能成立.

设L型板与CB点上的N,于CD的交点为M设∠BAN=α则4cosα=4sinα+2cosαtanα=1/2cosα=2√5/5sinα=√5/5则AB=4*cosα=8√5/5BC=4sinα+4co

连接AF,作GH⊥AE于点H,则有AE=EF=HG=4,FG=2,AH=2,根据矩形的性质及勾股定理即可求得其周长．如图,连接AF,作GH⊥AE于点H,则有AE=EF=HG=4,FG=2,AH=2,∵

设矩形的长、宽分别为a、b则a+b=L/2矩形的面积=ab对角线长=根号（a^2+b^2)由不等式（a+b)/2的平方>=ab得矩形的面积=ab==根号(（a+b)^2-（a+b)^2/2)=根号(（

当圆的直径=是正方形的边长的时候圆最大,所以半径=正方形边长的一半下面利用圆周长公式C=2πr圆面积公式S=πr²就可以求了如：正方形的边长是4那么：正方形中最大圆的半径是4÷2=2面积=3

AMD是等腰直角三角形AB=AD/2L=3AD=36∴AD=12cmAB=6cm∴S=12×6=72cm²再问：请详细点再答：AM⊥DMAM=DM∴△AMD是等腰直角三角形AD边的高上AD的