四边形abcd中,ba=bc,角abc=60度,角adc=30度,连接对角线bd

设角ABD=CBD=x,利用正弦定理得到：BD/sinA=AD/sinx；BD/sinC=CD/sinx.所以sinA=sinC则有A=C或者A+C=180°.当A=C时候,则有三角形ABD与三角形B

解题思路：在BC上取点E，使BE=BA，连接DE，构造全等三角形进行证明解题过程：

过D作DF⊥BC于F,作DE⊥AB,交BA的延长线于E,(∵BC>BA)∵AD＝DC,BD又是∠ABC的角平分线∴Rt△DEA≌Rt△DFC∴∠DAE=∠C∵∠DAE+∠BAD=180º∴∠

120度因为BA垂直于DA,依勾股定理得,BD的平方=AB的平方+AD的平方即BD的平方=2的平方+2根号3的平方则BD=4又由于BC的平方=DC的平方+BD的平方即5的平方=3的平方+4的平方所以△

△OMN的形状是等腰三角形.证明：如图,分别取AC、BD的中点为G、H,依次连结E、G、F、H得四边形EGFH.∵FG是△ADC的中位线,∴FG∥CD,且FG=CD/2同理EH∥CD,且EH=CD/2

四边形是菱形,边长为根号二,所以面积为根号三

证明：作DE垂直AB于EDF垂直BC于F因为∠EBD=∠FBD所以DE=DF又因为AD=CD所以三角形ADE全等于CDF所以∠DAE=∠C因为∠DAE+∠BAD=180度所以∠A+∠C=180

因为BC＞BA,可在BC上取BE=BA,连接DE则⊿EBD≌⊿ABD,得ED=AD=DC,且∠BED=∠A,⊿DEC中,∠DEC=∠C,那么∠A+∠C=∠BED+∠DEC=180°.

延长BA,作DF⊥BA的延长线,作DE⊥BC∵∠1=∠2∴DE=DF（角分线上的点到角的两边距离相等）∴在Rt△DFA与Rt△DEC中｛AD=DC,DF=DE}∴Rt△DFA≌Rt△DEC（HL)∴∠

证明：做DE⊥BA于E（在BA延长线上）做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H

(1)三角形DAF内角和∠DAF+∠F+∠ADF=∠DAF+2∠F=〖180〗^0;即∠DAF+2∠F=〖180〗^0(2)三角形BCE外角∠CBF=∠E+∠BCE=2∠E;已知∠ADF=∠F;由平形

在BC取E使BE=ABBE=AB,BD=BD,BD平分∠ABCASA三角形全等,有AD=DE=CD,∠A=∠DEBAD=DE=CD,∠C=∠DEC.∠A=∠DEB∠A+∠C=180°

做DE⊥BA于E（在BA延长线上）,做DF⊥BC与F∵BD平分∠ABC∴DE=DF又AD=DC∴△ADE≌△CDF（HL）【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)】∴∠

证明：做DE⊥BA于E（在BA延长线上）做DF⊥BC与F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF又因为AD=DC,所以△ADE≌△CDF【直角三角形全等条件：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(H

证明：在BC上截取BE=BA∵∠ABD=∠EBD,BD=BD∴△BAD≌△BED∴DA=DE,∠A=∠BED∵AD=CD∴DE=DC∴∠C=∠DEC∵∠BED+∠DEC=180°∴∠A+∠C=180°

在BC上截取BE=BA,证明∵BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠CBD∵BA=BE,BD=BD,∴△ABD≌△EBD(SAS)∴∠A=∠BED,AD=DE又∵AD=DC∴DE=DC∴∠C=∠CED又∵∠

在BC截取BE=AB在三角形ABD和EBD中因为ABD=EBDAB=BEBD=BD所以ABD和EBD全等所以AD=DEBED=A又因为AD=CD所以DE=DC所以DEC=C因为BED+DEC=180所

从点D向线段BC、AB,做垂线,交AB于点E,交BC于点F因为BD平分∠ABC,所以DE=DF因为直角三角形AD=CD,DE=DF,所以直角三角形AED和三角形CFD全等所以角C=角EAD因为角EAD

1.过D做BA的垂线,于BA延长线交于N；过D做BC垂线,于BC交于H因为D在∠ABC角平分线上所以DM=DH又因为DA=DC,所以三角形DAM全等于三角形DCH所以∠C=∠MAD因为∠MAD+∠BA

过D作DE⊥AB于BA延长线于E作DF⊥BC于F∵BD平分∠ABC,DE⊥AB,DF⊥BC∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）∵DE⊥AB,DF⊥BC∴△ADE和△CDF是Rt△∴在Rt△