圆锥曲线焦点到曲线上点最短距离-搜答案-大师作文网

右支则PF1-PF2=2a所以PF2=2a/3PF2最小时,P是顶点所以PF2≥c-a2a/3≥c-ac≤5a/3e=c/a所以e最大=5/3

谁说的,是长轴端点吧!焦点到短轴的距离就是a,而到最近的长轴端点的距离是a-c,很明显你的结论是不对的.证：1、设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)因为椭圆的对称性,这里我们可

左焦点最短是左端点,右焦点最短是右端点a-c=3

（1）化成标准型x^2/(4-k)-y^2/k=1分情况,就可以证明了.（2）求得F1与F2坐标,就ok了.设F1F2=2f

你可以这么思考.设左焦点为（F1,0）,右焦点为（F1,0）由椭圆性质知道PF2-PF1=2a,a是不变的.当PF1最大时,PF2最小.当p点运动到最右边时,PF1最大为a+c.此时PF2=2a-PF

解设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,其右焦点为（c,0）,其椭圆上的任一点为（x,y）（-a≤x≤a）则椭圆上的任一点到焦点的距离的平方为y=（x-c）^2+（y-0）^2=x^2-2c

是的,椭圆上点的坐标是（acos@,bsin@)用点与点的距离公式就算出来了

y'=2/x则切线斜率是2/x做切线平行于y=2x+3则k=2/x=2x=1所以切点是(1,0)所以切线是2x-y-2=0他和2x-y+3=0距离=(3+2)/√(2²+1²)=√

把直线向曲线平移,直到两者相切时,切点就是曲线上距原直线最近的点.直线的斜率k=1.曲线y=ln(x-1)的导函数是y'=1/(x-1),它在x=2处的斜率为1.所以,曲线上离直线最近的点是(2,0)

对焦点到椭圆上一点的距离正比与椭圆上的点到准线的距离（等于椭圆的离心率e）很明显容易看出椭圆上的点到准线的最短距离就是同侧长轴断点

当然是同侧的长轴端点了

依题意设|PF1|=4t，|F1F2|=3t，|PF2|=2t，若曲线为椭圆则2a=|PF1|+|PF2|=6t，c=32t则e=ca=12，若曲线为双曲线则，2a=4t-2t=2t，a=t，c=32

渐近线方程：y=±(b/a)x即：bx±ay=0焦点(c,0)到渐近线的距离=|bc|/√(a^2+b^2)=bc/c=

(1)e>1时根据圆锥曲线定义可知它表示的是双曲线(2)根据椭圆第一定义长轴长2a即等于椭圆上任意一点到2焦点距离之和故2a=8得a=4又有焦距2c=F2与F1距离得c=2于是有半短轴长b=根号下(a

所求点为靠近该焦点的顶点,用圆锥曲线的定义（到F的距离等于e乘以它们到L的距离,其中F为焦点,L为准线,e是离心率）就很容易得到：对于：x^2/a^2-y^2/b^2=1,准线为:x=±a^2/c,显

因为|PF1|:|F1F2|=5/4,|F1F2|=2c∴|PF1|=5c/2,由|F1F2|:|PF2|=4/2,∴|PF2|=c,|PF1|+|PF2|=2a,即7c/2=2a,即c/a=4/7,

不妨让|PF1|=5m|F1F2|=3m|PF2|=2m|PF1|+|PF2|=7m>|F1F2|=3m为椭圆离心率3m/7m=3/7|PF1|-|PF2|=3m=|F1F2|此时不是双曲线综上离心率

我给你说吧：1、y=----x的形式,容易出现k即斜率不存在的情况,有这种可能的话,最好设x=----y的形式,无论哪种设法,都应该检验一下,所过的点的坐标,是否满足方方程.设时,为避免和曲线的字母,

a＝5,b＝4c=3到焦点的最短距离点为：(5sina,4cosa)距离平方=(5sina-3)^2+(4cosa)^2=25sin^2a-30sina+9+16cos^2a=25sin^2a-30s