在△ABC中 已知A=30° a等于8 b等于八倍根号三
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 19:25:12
再问:可以不用sin吗再答:不用正弦定理?还是面积不用sin?都可以的~“碧海翻银浪”老兄的做法就好理解一点,不过计算还是复杂了。。
a/sinA=b/sinBsinB=√2/2B=45度或135度B=45C=105sinC=sin(45+60)=sin45cos60+cos45sin60=(√6+√2)/4a/sinA=c/sin
∵a=52,c=10,A=30°∴根据正弦定理,得到asinA=csinC,可得sinC=csinAa=10×1252=22∴结合0°≤C≤180°,可得C=45°或135°∵A+B+C=180°,A
因为在三角形ABC中.根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=k(k为常数)则:a=sinA·k,b=sinB·k则:a/b=sinA·k/sinB·k=sinA/sinBsin45°/sin60°
作AH⊥BC交BC的延长线于H,如图,∵∠B=30°,∴∠BAH=60°,而∠A=15°,∴∠CAH=45°,∴△HAC为等腰直角三角形,∴AH=CH,AC=2AH,设AH=x,则CH=x,AC=2x
根据正弦定理sinA/sinB=a/b得sinB=√3/2所以B=60°或B=120°当B=60°时S=(1/2)ab=(1/2)*2√3*6=6√3当B=120°时S=2*[(1/2)*3*√3]=
由余弦定理可得:a2=b2+c2-2bccosA,∴16≥2bc-bc=bc,当且仅当b=c时取等号.∴S△ABC=12bcsinA=34bc≤34×16=43.∴△ABC的面积的最大值是43.
因为是直角三角形,所以:
∠A=∠B=30°,∠1+∠2=150∠1=∠2=75,∠BCA=120∠BCD=45
就是一个三角不等关系的运用1)存在,周长15.5当A=2.5时AB=7.5BC=5.5AC=2.5BC+AC=8大于AB=7.5所以存在2)同理也不存在当A=3时AB=8BC=5AC=3BC+AC=8
由题意,设∠C=6x,由∠B=4x,∠A=2x,则6x+4x+2x=180°,∴x=15°,∴最大角为∠C=6x=90°,则三角形的形状是直角三角形.
由正弦定理可知asinA=bsinB∴sinA=asinBb=22∵0°<A<120°∴A=45°故答案为:45°
由正弦定理得sinB=bsinAa=15sin30°5=32,又∵b>a,∴B>A,所以B=60°或120°(1)当B=60°时,C=90°根据勾股定理得:∴c=a2+b2=25,(2)当B=120°
由正弦定理得asinA=bsinB∴sinB=bsinAa=6sin30°23=32∵b>a∴B>A∴B=60°或120°当B=60°时,,又A=30°,∴C=90°∴c=2a=43,S=12absi
第一题用正弦定理 a/sina=c/sinc=b/sinb10/sin30=7/sincsinc=7/20所以角C=arcsin(7/20)查表得C=20.487°角B=180-30-20.
2√3/sin60°=AC/sinxAC=(2√3/sin60°)sinx2√3/sin60°=AB/sin(180°-60°x)AB=(2√3/sin60°)sin(180°-60°-x)AB=(2
由B向AC做垂线得BD,因为A=60°,所以AD=2.5得BD=5√3/2又因为BC=7,可算出CD=5.5S=1/2*(5.5+2.5)*5√3/2=10√3
∵ACAB=23,A=120°,∴设AC=2t,AB=3t,由余弦定理可得BC2=AC2+AB2-2AB•ACcos120°=(2t)2+(3t)2-2×2t×3t×(-12)=19t2,∴BC=19
(1)作出CD, &n
在△ABC中,∵c=10,A=45°,C=30°,∴B=105°,∴由正弦定理得:asinA=bsinB=csinC=1012=20,∴a=20sin45°=102;b=20sin105°=20sin