在△ABC中,已知cos²二分之A

∵sin(2π-A)=√2cos(3π/2-B)=-sinA=-√2sinB∴sinA=√2sinB∵√3cosA=-√2cos(π-B)=√2cosB∴√3cosA=√2cosB又∵sin²

sinA=BC/ABcosA=AC/ABSIN^2A+COS^2A=(BC^2+AC^2)/AB^2根据勾股定理,BC^2+AC^2=AB^2所以SIN^2A+COS^2A=1

（1）△ABC中，∵已知2cos（B+C）=1=-2cosA，∴cosA=-12，A=120°．（2）由余弦定理可得a2=b2+c2-2bc•cosA=（b+c）2-2bc+bc=27-4=23，∴a

∵a＞b,∴A＞B.作∠BAD＝B交边BC于点D.设BD＝x,则AD＝x,DC＝5-x.在ΔADC中,注意cos∠DAC＝cos(A-B)=31/32,由余弦定理得：(5-x)^2=x^2+4^2-2

a+b+c=180b-a=5c-b=20解得a=50b=55c=75

由题知：sin（A+B）＝5/13,sinA＝3/5.cos（A+B）＝cosAcosB－sinAsinB＝12/13；sin（A+B）＝sinAcosB＋sinBcosA＝5/13；把sinA＝3/

2sinbsinc=2cos²(A/2)2sinbsinc=cosA+1=cos[180-(b+c)]+1=sinBsinC-cosBcosC+1cosBcosC+sinBsinC=1cos

Cos二分之A=五分之二倍根号5cosA=2cosA方-1=3/5,sinA=4/5向量ab乘向量ac=3,bccosA=3,bc=5S=1/2bcsinA=2bc=5,b+c=6,则b=1,c=5或

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cos²0.5C=cos²0.5(180-(A+B))=cos²[90-0.5(A+B)]=sin²0.5(A+B)=0.5-0.5cos(A+B)sinAsi

假设三角形EDC面积为a则三角形DEF面积为2a（EF=2CE,且同高）即三角形DEC面积为a+2a=3a三角形AFC面积就为3a/2（DF=2AF,且同高）即三角形ADC面积为3a+3a/2=9a/

1）∠A=30°2）cosα=二分之根号三3）04）二分之根号二减二分之三5）二分之一6）1

这是我以前回答别人的一道题目,第一问和楼主的题目几乎一模一样,楼主可以看看!

第二题：（sinA-二分之根号二）的平方+|二分之一减cosB|=0根据非负数的性质：sinA=根号2/2,cosB=1/2所以B=60度,则A=180-B-C=120-C

cosa=负的二分之一a=120°cosb=二分之根号二b=45°c=180-120-45=15°sinc=(根号2-根号6)/4

由已知得：sinBcosB＝cos(C−B)sinA+sin(C−B)，∴sinAsinB+sinBsin（C-B）=cosBcos（C-B），移项，逆用两角和的余弦公式得：sinAsinB=cosC

SinB*SinC=(CosA/2)^2SinB*SinC=(1+CosA)/22SinB*SinC-CosA=1而CosA=Cos(180-B-C)=-Cos(B+C)=-CosBCosC+SinB

C直角三角形,sin60°=二分之根号3,所以角A=60°,所以所求为c答案

cos2A2=1+cosA2=1−cos(B+C)2=sinBcosC∴cosBcosC-sinBsinC=1-2sinBcosC∴cos（B-C）=1∴B-C=0，即B=C∴三角形为等腰三角形．

由cos2A2=910，得cosA=45，又cos2A2=b+c2c，所以cosA=bc，再由余弦定理得b2+a2=c2，因为c=5，所以a=3，b=4．设其内切圆的半径为r，因为S=12(a+b+c