在三角形ABC中,P为AB边上一点.如图1,若角ACP=角B,求证

（1） 连接OP、 OE,因O为BD的中点、E为AD的中点,故EO为△ABD的中位线,则EO‖AB,得∠POE=∠OPB、 ∠EOD=∠PBO.由OP=OB知∠OPB=∠

选C如图所示,作AB的垂直平分线,①△ABC的外心P1为满足条件的一个点,②以点C为圆心,以AC长为半径画圆,P2、P3为满足条件的点,③分别以点A、B为圆心,以AC长为半径画圆,P4为满足条件的点,

由已知,2BP=3PC,所以2(AP-AB)=3(AC-AP),2AP-2AB=3AC-3AP,5AP=2AB+3AC,AP=2/5*AB+3/5*AC.

作AD垂直BC于D由于是等腰三角形,所以BD=DC根据勾股定理：AB2-AD2=BD2AP2-AD2=PD2所以AB2-AP2=AB2-AD2-AP2+AD2=BD2-PD2=（BD+PD）*（BD-

连结AP,分为三角形ABP和三角形ACPS(ABC)=S(ABP)+S(ACP)=(1/2)AB*PF+(1/2)AC*PE=(1/2)AB*(PF*PE)因为S(ABC)=(1/2)AB*a所以PF

解bd=√(6^2-4.8^2)=3.6所以ad=10-3.6=6.4ac=√(6.4^2+4.8^2)=8ac^2+bc^2=ab^2所以三角形abc为直角三角形.

证明:延长MP,交BC于H,延长NP,交BC于G;过点P作EF平行于BC.∵PM∥AC,PN∥AB.∴四边形AMPN为平行四边形,AN=PM,AM=PN.∵⊿MEP∽⊿ABC.∴PM/AC=EP/BC

1）1/2△BFP∽△CEG∽△BACCE/BF=EG/FP=EG/CE=AC/BC=1/2（2）四边形CFPD中∠CFP=∠CDP=90∴CFPD四点共圆 又CFPE四点共圆∴CFPDE五

1、角ACP=角B；角APC=角ACB2、AC^2=AP*AB再问：理由再答：1、角ACP=角B；角APC=角ACB（两三角形对应两个角相等，则这两个三角形相似）2、两三角形对应两条边互成比例，且对应

是等边三角形吧看三角形ABP,由余弦定理有,AP^2=AB^2+BP^2-2cosB*AB*BP=AB^2+BP^2-AB*BP同理,看三角形ACP有,AP^2=AC^2+CP^2-2cosC*AC*

因为AP=CQ,它是正三角形,所以AP=PB=AQ=CQ,过B点向BC边做高,交BC边于点N,再证明三角形AMQ全等于三角形PNB,可得PN=19,在直角三角形PNC里,角PCN=30度,所以PC=2

题目中应该是：∠1=∠ADC作AE垂直BC于点E由BP:PA=1:2,设BP=2k,则PA=k,BA=3k.在直角三角形BPD中,角B=30度故BD=BP*cos30°=k*cos30°=(√3/2)

这题主要要用好距离这个条件.

应该是减号吧...过点A作AD⊥BC于D,∵AB=AC,∴BD=CD在Rt△ABD中,AB²=AD²+BD²①在Rt△APD中,AP²=AD²+PD&

连接M、N,由题意可知MN平行于BC,又可知AMPN为平行四边形,取MN、AP交点为OAM/AB=AO/ODAN/AC=AO且AO=OP故AM/AB+AN/AC=2AO/OD=（AO+OP）/AD=A

x/2-x*x/4面积比等于相似比的平方用大三角形减去两个小三角形再除以2

10从P点向BD引垂线,交BD于E,刚有：BE=PM,PN=EDPM+PN=BE+ED=10再问：做法是什么？

证：过A作直线AE⊥BC交BC于E点,设P点在B、E两点之间,已知AB=AC=5,则BE=CE=（PB+PC）/2,PE=BE-PB=（PB+PC）/2-PB=（PC-PB）/2在直角△ACE和直角△

先过A做高交BC于H因为CP×BP=（CH-PH）×（CH+PH）=CH^2-PH^2且AP^2-PH^2=AC^2-CH^2AP^2-PH^2+CH^2=AB^2所以AP^2=AP^2+CP×BP