在三角形ABC中,求tan二分之π

a+c=b√2,则有sinA+sinC=√2*sinB,2*sin[(A+C)/2]*cos[(A-C)/2]=√2*2*sin(B/2)*cos(B/2),而,(A+C)=(180-B),sin[(

tanA=a/b=1/2设a=kb=2ka^2+b^2=5k^2=c^2=4k=2√5/5b=2k=4√5/5

A=π/4,tan(A+B)=7,∴tanC=-7,cosC=-1/√[(-7)^+1]=-√2/10,∴sinC=7√2/10.sinB=sin(A+C)=3/5,∴S△ABC=(1/2)acsin

在AC延长线上增加点D,使BD垂直于AC,设CD长为x因为tan（A+B）=tan角BCD=7,所以BD=7xtanA=tanπ/4=1得AD=BD,可以立方程,求得x=AC/6三角形面积等于AC*B

tan(A+B)=2因为C=180º-(A+B)所以,tanC=-tan(A+B)tanC=-2sinC=-2cosC=-2√(1-sin²C)sin²C=4-4sin&

半角的正弦公式（降幂扩角公式）sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2得：2sin^2(B/2)=1－cosBsin^2(A/2)+sin^2(C/2)=1-1/2(cosA+cosC)=cosBc

分析：由tan【(A+B)/2】+tan(C/2)=4可求得cot（C/2）+tan(C/2)=4,把切转化成弦化简整理可求得sinC=1/2进而求得C,对2sinBcosC=sinA化简可得sin（

因为是A,B,C是三角形的内角,故tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)=tan^2[(180-A)/2]+sin^2(A/2)【A+B+C=180】=tan^2(90-A/2)+sin^

不用,内角属于（0,π）tanA再问：那你的意思A在第二象限，那BC呢再答：第1个问题钝角是第二象限角，但第二象限角不一定是钝角第2个问题三角形的内角和为180°，A是钝角，则B,C都是锐角。（是第一

解因为COSA=4/5所以SINA=3/5所以TANA=3/4所以tan(a+b)=（tanA+tanB）/（1-tanA*tanB）=（3/4+2）/（1-3/2）=-11/2

因为tan[(A+C)/2]=tan(A/2+C/2)=[tan(A/2)+tan(C/2)]/[1-tan(A/2)tan(C/2)]所以tan(A/2)+tan(C/2)=tan[(A+C)/2]

你可用万能公式和余玄定理:2b=a+c;a^2=b^2+c^2-2bcCosA;Cos^2A=[1-Tg(A/2)^2]/[1+Tg(A/2)^2];

TAN2C=2TANC/(1-TANC*TANC)=2*1/2/(1-1/2*1/2)=4/3因为cosb>0所以角度只能小于90度SINB=4/5TANB=4/3当tanB=4/3,TAN(B+2C

tanC=-1C=135,AB为最长边=1tanA>tanB,A>B,所以BC>ACAC为最短边tanB=1/3sinB=sqrt(10)/10AC/sinB=AB/sinCAC=sinB/sinC=

a/sinA=b/sinBasinB=bsinA①将①代入a²*tanB=b²*tanA得a/cosB=b/cosA②由①可推出③,即a=bsinA/sinB将③代入②,得sinA

tan(B/2)tan(C/2)+tan(C/2)tan(A/2)=tan(C/2)[tan(A/2)+tan(B/2)]=tan[90-(A+B)/2]*[tan(A/2)+tan(B/2)]=co

因为0

在三角形ABC中：tan[(A+B)/2]=sinCsin[(A+B)/2]/cos[(A+B)/2]=sinC因为角A+角B+角C=180度所以：(sinC/2)/(cosC/2=2sinC/2*c

所以A+C=120°tan(A/2+C/2)=(tanA/2+tanC/2)/(1-tanA/2tanC/2)=根号3所以tanA/2+tanC/2+根号3(tanA/2*tanC/2)=根号3

在△ABC中,有sinA=sin（B+C）∵sinA=3cosBcosC∴sin（B+C）=3cosBcosC又∵tanBtanC=2∴sinBsinC/cosBcosC=2,即sinBsinC=2c