在三角形abc中i是内心
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 19:40:30
外心140°,不知道你们学过没有:等弧对等角(圆周角或圆心角),但等弧对的圆心角是圆周角的两倍.这个定理也应该很好证明的.内心的那个是125度
在ab上找点g使得ig等于ie再证明三角形aig全等于三角形abe.角bci不是直角时可以找到两点g再问:AIG和ABE不全等,也不相似。再答:因为BI是角B角平分线,所以若G1I=G2I=EI则角B
他没说是否是直角三角形,我们以等腰直角三角形为例以便于解决问题,其中A为直角,过a作ad垂直于bc边,在ad取一点i,过i作io垂直于边ac,ip垂直于边ab,这时id ip io
AI比ID=(c+b)/a;依据角平分线定理,BD/DC=c/b;所以BD=(c/(c+b))a;依据角平分线定理,AI比ID=c/BD=c/((c/(c+b))a)=(c+b)/a
AI/ID=(b+c)/a.过程:只是多次应用角平分线定理.角平分线定理说的是:在△ABC中,AD是角平分线,则AB/AC=BD/DC.(即:AB/BD=AC/CD.)于是,在△ABD中,BI是角平分
第一题答案:因为I是△ABC内心所以AD平分∠BAC,BE平分∠ABC(内心是三角形三条角分线交点)所以BD:CD=AB:AC AI:ID=AB:BD(三角形角平分线
过A做BC的垂线交BC于H连AG并延长交BC于E过I做BC的垂线交BC于T过G做BC的垂线交BC于Q设内切圆半径为rIT=GQ=r因为GQ/AH=GE/AE=1/3AH=3rABC面积=AH*BC/2
∠A=50度∠B+∠C=130度(∠B+∠C)/2=65度∠BIC=115度(a+b+c)r/2=s所以r=2s/(a+b+c)
答案是10说明要点:1)中线被重心划分成2:1的两截(顶点那边是2,边这边是1)2)IG//BC推出∠A的平分线AD被I划分成2:1的两截3)根据角平分线定理:AB/BD=AI/DI=2=>AB=2*
O是外心,求角BOC:根据外接圆性质,圆心角BOC是其对应弧段的圆周角A=60度的2倍,即角BOC=120度I是内心求角BIC根据内接圆性质(圆心是三角形角平分线的交点),角BIC=180度-0.5*
∠IBC+∠ICB=(π-∠A)/2=65°所以∠BIC=115°提醒楼主最好掌握内心张角定理和外心和垂心张角定理.
第一个问题:∵A、B、E、C共圆,∴∠BAE=∠ECD.∵I是△ABC的内心,∴∠BAE=∠EAC,∴∠ECD=∠EAC.∵I是△ABC的内心,∴∠ACI=∠DCI.由三角形外角定理,有:∠EIC=∠
△AIB全等于△AIC2∠1+2∠2=90∠1+∠2=45∠AIC=180-∠1-∠2=135所以∠AIB=∠AIC= 135
用不着圆的知识∵∠BAC(即∠A)=68°∴∠ABC+∠ACB=180°-68°=112°∵点I为△ABC的内心∴BI平分∠ABC,CI平分∠ACB∴∠IBC+∠ICB=1/2(∠ABC+∠ACB)=
证明:知道I就是圆心(由三角形外心的定义),则△ABE和△ACB是Rt△,AB⊥BEAC⊥CE而AE是角BAC平分线所以BE=EC,直角三角形ABE,I为AE中点,有AI=BI=EI所以可证得BE=E
角BIC=115度因为三角形的内心是三条角平分线的交点,角A=50度,则角B+角C=130度,他们的一半是65度,所以角BIC=180-65=115度.
内心为角平分线交点∠A=180-2(180-∠BIC)所以∠A=40°
∠IBC+∠ICB=180-130=50∠B=2∠IBC,∠C=2∠ICB∠B+∠C=2(∠IBC+∠ICB)=100∠A=180-(∠B+∠C)=80
因为I是内心所以BI、CI平分∠ABC、ACB因为角BIC等于130度所以∠IBC+∠ICB=50所以∠ABC+∠ACB=100所以角A的度数为80度
I为三角形ABC的内心,所以I为三角形ABC角平分线的交点,则∠IBC=1/2∠ABC,∠ICB=1/2∠ACB.在三角形BIC中,∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICB)=180°-1/2(∠AB